sayısal kümeler

Diğer bir deyişle, sayı kümeleri, hem günlük hem de daha karmaşık bir düzeyde (örneğin mühendisler veya bilim adamları tarafından) işlemleri gerçekleştirmek için insanların emrinde olan sayı türleridir.

Bu kümeler insan zihninin yaratımıdır ve bir soyutlamanın parçasıdır. Yani maddi olarak mevcut değiller.

Daha sonra, yukarıdaki resimde gösterilen sayısal kümelerin ana örneklerini açıklayacağız.

Doğal sayılar

Doğal sayılar, bir birimin kesikli aralıklarını alan ve 1 ile başlayıp sonsuza uzanan sayılardır. Bu sayıları ayırt etmenin bir yolu, saymak için kullanılanlardır.

Biçimsel olarak, doğal sayılar kümesi N harfiyle ve aşağıdaki gibi ifade edilir:

tamsayılar

Tamsayılar, doğal sayıların yanı sıra ayrık aralıklar alan, ancak önlerinde eksi işareti olan ve sıfır dahil edilenleri içerir. Bunu şu şekilde ifade edebiliriz:

Bu kümede, her sayının başka bir işaretle karşılık gelen zıttı vardır. Örneğin, 10’un tersi -10’dur.

Rasyonel sayılar

Rasyonel sayılar sadece bu tam sayıları değil, aynı zamanda iki tam sayının bölümü olarak ifade edilebilenleri de içerir, böylece ondalık kısmı olabilir.

Rasyonel sayılar kümesi aşağıdaki gibi ifade edilebilir:

Bir rasyonel sayının ondalık kısmının süresiz olarak tekrar edilebileceğine dikkat edilmelidir, bu durumda buna periyodik denir. Bu nedenle, ondalık kısım sonsuza kadar tekrar eden bir veya daha fazla sayı içerdiğinde saf bir periyodik olabilir veya ondalık noktadan sonra kendilerini tekrar etmeyen bir sayı veya bazı sayılar olduğunda karışık bir periyodik olabilir. gerisi sonsuza kadar uzanır.

İrrasyonel sayılar

İrrasyonel sayılar, iki tam sayının bölümü olarak ifade edilemez ve sonsuza kadar uzansalar da tekrar eden bir periyodik kısım belirtilemez.

İrrasyonel sayılar ve rasyonel sayılar ayrık kümelerdir. Yani ortak unsurları yoktur.

İrrasyonel sayıların bazı örneklerine bakalım:

Gerçek sayılar

Gerçek sayılar, hem rasyonel hem de irrasyonel sayıları içeren sayılardır.

Yani reel sayılar eksi sonsuzdan çoğu sonsuza gider.

hayali sayılar

Hayali sayılar, herhangi bir gerçek sayının sanal birimle, yani -1’in kareköküyle çarpımıdır.

Hayali sayılar aşağıdaki gibi ifade edilebilir:

r = n ben

nerede:

• r hayali bir sayıdır.
• n gerçek bir sayıdır.
• i hayali birimdir.

Unutulmamalıdır ki, hayali sayılar gerçek sayıların parçası değildir.

Karışık sayılar

Karmaşık sayılar, bir reel kısmı ve bir sanal kısmı olan sayılardır. Yapısı aşağıdaki gibidir:

h + kullanıcı arabirimi

Nereye:

• h gerçek bir sayıdır.
• u, hayali kısımdır.
• i hayali birimdir.