Ekli matris

Ekli matris

Ekran Görüntüsü 2019 09 11 A Les 13.14.19

Bir birleşik matris, orijinal matrisin küçüklerin determinantı ve işareti yoluyla doğrusal bir dönüşümüdür ve esas olarak ters matrisi elde etmek için kullanılır.

Başka bir deyişle, bir adjoint matris, minörün matris içindeki konumunun bir fonksiyonu olarak orijinal matrisin minörlerinin her birinin determinantının işaretinin değiştirilmesinin sonucudur.

Bir W matrisinin birleşik matrisi Adj (W) olarak temsil edilir.

Orijinal matrisin sırası ve bitişik matris eşleşmesi, yani bitişik matris, orijinal matrisle aynı sayıda sütun ve satıra sahip olacaktır.

Önerilen makaleler: ana köşegen, matris işlemleri, kare matris.

n düzeyindeki herhangi bir W matrisi verildiğinde, i satırının öğelerini ve W’nin j sütununun öğelerini wi ij olarak tanımlarız.

Ekran Görüntüsü 2019 09 11 A Les 13.12.41
Sıra matrisi

Ekli matris formülü

W matrisinin birleşik matrisi şu şekilde elde edilir:

Ekran Görüntüsü 2019 09 11 A Les 13.13.14
Ekli matris formülü.

2. dereceden matrislerde, Wi ij , i satırına ve j sütununa karşılık gelen w öğesidir. Yani, det (W ij ), i satırının ve j sütununun w öğesidir.

3’e eşit veya daha büyük mertebedeki matrislerde, W ij , W matrisinden i satırı ve j sütunu çıkarılarak elde edilen en düşük değerdir. O halde det (W ij ), en küçük Wi ij’nin determinantıdır.

Üzerinde çalıştığımız satır ve sütunların toplamı tek sayı olduğunda uygulamamız gereken işaret değişikliğini hesaba katmak önemlidir. Çift sayı eklemeleri durumunda, eksi işareti daha küçük olan üzerinde nötr bir etki yaratacaktır.

Uygulamalar

Ek matris, sıfır olmayan determinant (0) olan bir matrisin ters matrisini elde etmek için uygulanır. Bu nedenle, ters matrisi elde etmek için matrisin kare ve tersinir olmasını, yani normal bir matris olmasını talep etmeliyiz. Bunun yerine, birleşik matrisi hesaplamak için sadece matrisin küçüklerini bulmamız gerekir.

teorik örnek

Sipariş 2 matrisi

Ekran Görüntüsü 2019 09 11 A Les 13.15.18
Sipariş matrisi 2.
  1. Yukarıdaki formülde dizinin elemanlarını değiştiriyoruz.
Ekran Görüntüsü 2019 09 11 A Les 13.16.30
2. dereceden bir matrisin birleşik matrisini elde etme prosedürü.

3. dereceden matris

Ekran Görüntüsü 2019 09 11 A Les 13.18.38
Sipariş matrisi 3.
  1. Yukarıdaki formülde dizinin elemanlarını değiştiriyoruz.
  2. Her minörün determinantını hesaplıyoruz.
Ekran Görüntüsü 2019 09 11 A Les 13.20.22
3. dereceden bir matrisin birleşik matrisini elde etme prosedürü.

Kuzey Amerika’daki en büyük şirketler

  • matris bölümü
  • Matris Kuadratik Formu
  • Dünyanın En Büyük Şirketleri 2019