N dereceli normal bir matris, aynı sayıda satır ve sütuna sahip olan ve determinantı sıfır olmayan (0) bir matristir.
Başka bir deyişle, n mertebesinde bir düzenli matris, ters matrisi elde edebileceğimiz bir kare matristir.
Normal dizi formülü
Olan satır, (n) ve sütunlar (m), aynı sayıda, m = n olan bir matris V göz önüne alındığında, ve sıfır olmayan bir belirleyici (0) ile, daha sonra o V için, n düzenli bir matris olduğunu söyler.
Uygulama
Normal matris, ters matrise sahip olma koşullarını sağlayan matrisler için bir etiket olarak kullanılır.
- Matris bir kare matristir.
Satır sayısı (n), sütun sayısı (m) ile aynı olmalıdır. Yani, n = m olduğu için matrisin sırası n olmalıdır.
- Matrisin bir determinantı vardır ve bu sıfırdan (0) farklıdır.
Matrisin determinantı sıfırdan farklı (0) olmalıdır çünkü ters matris formülünde payda olarak kullanılır.
teorik örnek
D matrisi kare ve ters çevrilebilir bir matris midir?
- D matrisinin normal bir matris olma gereksinimlerini karşılayıp karşılamadığını kontrol ediyoruz.
- D matrisi bir kare matris midir?
2 satır ve 3 sütun olduğundan D matrisindeki sütun sayısı satır sayısından farklıdır. Bu nedenle, D matrisi bir kare matris olmadığı gibi düzenli bir matris de değildir.
Düzgün matris olmak için ilk koşul (kare matris koşulu) gerekli ve yeterli bir gereksinimdir, çünkü yerine getirilmezse doğrudan matrisin düzenli bir matris olmadığı anlamına gelir ve bu nedenle determinantını hesaplayamayız.
- D matrisi ters çevrilebilir mi?
D matrisi kare olmadığı için determinantını hesaplayıp sıfırdan (0) farklı mı yoksa sıfıra eşit mi olduğuna karar veremiyoruz.
pratik örnek
2. dereceden düzenli matris
U matrisi kare ve ters çevrilebilir bir matris midir?
- U matrisinin normal bir matris olma gereksinimlerini karşılayıp karşılamadığını kontrol ediyoruz.
- U matrisi bir kare matris midir?
U matrisinde satır sayısı ve sütun sayısı eşleşir. Yani U matrisi 2. dereceden bir kare matristir.
- U matrisi ters çevrilebilir mi?
İlk önce matrisin determinantını hesaplamamız ve ardından sıfırdan (0) farklı olup olmadığını kontrol etmemiz gerekecek.
- U matrisinin determinantı:
- U matrisinin ters çevrilebilir olup olmadığını kontrol edin:
Dolayısıyla U matrisi, kare ve tersinir bir matris olduğu için düzgün bir matristir.
2. dereceden ters matris