Numeriska uppsättningar

Numeriska mängder är de kategorier som siffror klassificeras i, baserat på deras olika egenskaper. Till exempel om de har en decimaldel eller inte, eller om de har ett negativt tecken framför.

Numeriska uppsättningar

Nummeruppsättningar är med andra ord de typer av siffror som människor har till vårt förfogande för att utföra operationer, både vardagliga och på en mer sofistikerad nivå (av till exempel ingenjörer eller vetenskapsmän).

Dessa uppsättningar är skapandet av det mänskliga sinnet och är en del av en abstraktion. Det vill säga att de inte existerar materiellt sett.

Komplexa tal

Därefter kommer vi att förklara de viktigaste exemplen på numeriska uppsättningar, som kan ses representerade i bilden ovan.

Naturliga tal

De naturliga talen är de som tar diskreta intervall av en enhet och börjar med talet 1, som sträcker sig till oändligheten. Ett sätt att särskilja dessa siffror är som de som används för att räkna.

I formella termer uttrycks uppsättningen naturliga tal med bokstaven N och enligt följande:

Skärmdump 2019 10 15 A Les 15.08.08

Heltal

Heltalen inkluderar de naturliga talen, plus de som också tar diskreta intervall, men har ett negativt tecken framför sig, och noll ingår. Vi kan uttrycka det på följande sätt:

Uppsättning Hela Siffror

Inom denna uppsättning har varje nummer sin motsvarande motsats med ett annat tecken. Till exempel är motsatsen till 10 -10.

Rationella nummer

Rationella tal inkluderar inte bara de heltal, utan också de som kan uttryckas som kvoten av två heltal, så de kan ha en decimaldel.

Uppsättningen av rationella tal kan uttryckas på följande sätt:

Rationella nummer

Det bör noteras att decimaldelen av ett rationellt tal kan upprepas i det oändliga, i vilket fall det kallas periodiskt. Det kan alltså vara en ren periodik, när decimaldelen innehåller ett eller flera tal som upprepas i oändlighet, eller en blandad periodik, när det efter decimalkomma finns något tal, eller några tal, som inte upprepar sig, medan det resten sträcker sig till oändligheten.

Irrationella siffror

Irrationella tal kan inte uttryckas som kvoten av två heltal, inte heller kan en upprepande periodisk del anges, även om de sträcker sig till oändligheten.

Irrationella tal och rationella tal är disjunkta mängder. Det vill säga att de inte har gemensamma element.

Låt oss titta på några exempel på irrationella tal:

Berömda irrationella siffror

Riktiga nummer

Reella tal är de som inkluderar både rationella och irrationella tal.

Det vill säga de reella talen går från minus oändlighet till mest oändlighet.

Skärmdump 2019 08 01 Till Les 16.29.24

Fantasifulla siffror

Imaginära tal är produkten av ett reellt tal med den imaginära enheten, det vill säga med kvadratroten av -1.

Imaginära siffror kan uttryckas på följande sätt:

r = ni

var:

  • r är ett tänkt tal.
  • n är ett reellt tal.
  • i är den imaginära enheten.

Det bör noteras att imaginära tal inte är en del av reella tal.

Komplexa tal

Komplexa tal är de som har en reell del och en imaginär del. Dess struktur är som följer:

h + ui

Var:

  • h är ett reellt tal.
  • u är den imaginära delen.
  • i är den imaginära enheten.