Genererar bråkdel

Den genererande bråkdelen är en som resulterar i ett decimaltal, antingen exakt eller periodiskt.

Genererar bråkdel

Sett på ett annat sätt är ett genererande bråk ett sätt att uttrycka ett decimaltal. Detta med hjälp av ett irreducerbart bråk, det vill säga där täljare och nämnare inte har gemensamma delare, så att bråket inte kan förenklas till mindre tal.

Till exempel är 6/8 en reducerbar bråkdel eftersom den är ekvivalent med 3/4, den senare är en irreducerbar bråkdel.

Så för att göra det tydligare skulle den genererande bråkdelen av 0,25 vara 1/4, medan den genererande bråkdelen av 0,15 är 3/20.

Man bör komma ihåg att ett bråk är uppdelningen av ett tal i lika delar. Den består av två tal, båda åtskilda av en rak eller lutande linje (såvida vi inte har att göra med en blandad bråkdel). Det översta numret kallas täljaren, medan det nedersta numret kallas för nämnaren.

Hur man hittar den genererande fraktionen

För att veta hur man hittar den genererande fraktionen måste vi särskilja tre fall:

  • När decimaltalet är exakt: Vi tar talet utan decimalkomma och dividerar det med tio upphöjt till antalet decimaler, och sedan förenklar vi bråket. Det vill säga, om vi till exempel har 0,26, skulle konverteringen göras enligt följande:
Bild 499
  • När decimalen är ren periodisk: Vi måste komma ihåg att en ren periodisk decimal är en som har ett eller flera tal i sin decimaldel som upprepas i det oändliga. Till exempel 0,1313131313…, så att 13 upprepas oändligt och kan uttryckas enligt följande: Ren periodisk decimal

Så för att hitta den genererande bråkdelen av en ren repeterande decimal måste vi ta talet utan decimalkomma, ta punkten bara en gång och subtrahera heltalsdelen från den. Sedan dividerar vi resultatet med ett tal som har lika många nior som det finns siffror i perioden, och slutligen förenklar vi tills vi hittar det irreducerbara bråket.

Så, om vi har 1,454545454545…, skulle omvandlingen vara som följer:

Bild 500
  • När decimalen är blandad periodisk: En blandad periodisk decimal är en vars decimaldel är en periodisk del och en annan inte är det, som i följande exempel: 3,456666666 … vilket kan uttryckas som Bild 501

I dessa fall, för att hitta det genererande bråket måste vi ta talet, utan decimalkomma och upprepa perioden endast en gång. Från det numret subtraherar vi talet som består av alla siffror före perioden. Slutligen delar vi resultatet med talet som bildas av så många nior som det finns siffror i perioden och lika många nollor som decimaldelen som inte är periodisk (placerar niorna före nollorna), och om möjligt förenklas det resulterande bråket .

Så, om vi har talet 4,366666666… ​​skulle den genererande bråkdelen vara:

Bild 502