Ett decimaltal är ett reellt tal som består av en heltalsdel och en decimaldel, som är åtskilda med kommatecken.
Med andra ord är ett decimaltal ett reellt tal som vi känner igen genom att bära ett kommatecken och kan delas mellan en heltalsdel och en decimaldel.
Fraktion
Ett bråk uttrycks i formen:
Både täljaren och nämnaren kan vara tal eller funktioner. Om de var funktioner som är beroende av samma variabel skulle vi kunna skriva det så här:
Decimal nummer
Ett decimaltal uttrycks i formen:
Där e är ett heltal och alla följande bokstäver d står för decimal. Därför hittar vi alltid en heltalsdel i ett decimaltal. Heltalsdelen är talet före kommatecken. Decimaldelen är delen efter kommatecken.
Schema för strukturen för ett decimaltal
Decimaldelen kallas även bråkdelen . Så, när vi vet att den får detta namn, kan vi redan tro att decimaltal och bråk delar saker.
Decimaltal och bråk
Vad har decimaltal och bråk gemensamt?
Decimaltal och bråk har så mycket gemensamt att de blir samma matematiska begrepp men med ett annat uttryck. Med andra ord, decimaltal och bråk är samma men skrivna på olika sätt:
Låt oss bevisa det
Vi antar att vi vill skriva talet 4,5 som ett bråk.
Först måste vi tänka på två tal som delas in i 4,5. Denna kombination av siffror kan vara vilket nummer som helst. Till exempel 9 och 2
Alla likvärdiga funktioner kommer att resultera i 4.5.
Vi får 4,5 genom att dividera 9 med 2, så att:
Så vi ser att vi kan uttrycka samma numeriska element på två olika sätt: i funktionsform och i form av decimaltal.
Exempel på decimaler och bråk
Uttryck följande decimaltal som bråk:
Givet egenskaperna hos fraktionerna skulle dessa tre exempel kunna uttryckas med andra ekvivalenta fraktioner. Till exempel kan 3,5 vara divisionen 14/4, 28/8 eller 112/32. Ekvivalenta bråk är de bråk som erhålls genom att multiplicera täljaren och nämnaren med samma tal.
Lösningen i det första exemplet är fraktionen 7/2 eftersom det är den irreducerbara fraktionen. Det är med andra ord en bråkdel som inte kan reduceras ytterligare på motsvarande sätt för att resultera i ett heltal för utdelning och divisor.