Bifogad matris

Bifogad matris

Skärmdump 2019 09 11 A Les 13.14.19

En adjoint matris är en linjär transformation av den ursprungliga matrisen genom determinanten av mindreåriga och dess tecken och används huvudsakligen för att erhålla den inversa matrisen.

Med andra ord, en adjoint matris är resultatet av att ändra tecknet för determinanten för var och en av de minderåriga i den ursprungliga matrisen som en funktion av den minderårigas position i matrisen.

Den angränsande matrisen för en W- matris representeras som Adj (W).

Ordningen för den ursprungliga matrisen och den angränsande matrisen matchar, det vill säga den angränsande matrisen kommer att ha samma antal kolumner och rader som den ursprungliga matrisen.

Rekommenderade artiklar: huvuddiagonal, matrisoperationer, kvadratisk matris.

Givet valfri matris W av ordningen n definierar vi elementen i rad i och elementen i kolumn j i W som w ij .

Skärmdump 2019 09 11 A Les 13.12.41
Matris av ordning n.

Bifogad matrisformel

Den angränsande matrisen för matris W erhålls från:

Skärmdump 2019 09 11 A Les 13.13.14
Bifogad matrisformel.

I matriser av ordning 2 är W ij elementet w som motsvarar rad i och kolumn j. Så det (W ij ) är element w i rad i och kolumn j.

I matriser av ordning större än eller lika med 3 är W ij den lägsta som erhålls genom att eliminera rad i och kolumn j från matris W. Då är det ( Wij ) determinanten för den minsta Wij .

Det är viktigt att ta hänsyn till ändringen av tecken som vi måste tillämpa när summan av raderna och kolumnerna som vi arbetar med summerar till ett udda tal. Om de lägger till ett jämnt tal kommer det negativa tecknet att ge en neutral effekt på det mindre.

Ansökningar

Den angränsande matrisen används för att erhålla den inversa matrisen av en matris med icke-noll determinant (0). Så för att få den inversa matrisen måste vi kräva att matrisen är kvadratisk och inverterbar, det vill säga att den är en vanlig matris. Istället, för att beräkna den adjoint matrisen behöver vi bara hitta de mindre i matrisen.

Teoretiskt exempel

Beställ 2 matris

Skärmdump 2019 09 11 A Les 13.15.18
Beställningsmatris 2.
  1. Vi ersätter elementen i arrayen i formeln ovan.
Skärmdump 2019 09 11 A Les 13.16.30
Procedur för att erhålla den angränsande matrisen för en matris av ordning 2.

Matris av ordning 3

Skärmdump 2019 09 11 A Les 13.18.38
Beställningsmatris 3.
  1. Vi ersätter elementen i arrayen i formeln ovan.
  2. Vi beräknar determinanten för varje mindreårig.
Skärmdump 2019 09 11 A Les 13.20.22
Procedur för att erhålla den angränsande matrisen för en matris av ordning 3.

Matrisindelning

  • Historiska utbytesregimer i Mexiko
  • Kort historia om liberalismen
  • Första världskriget