Thyesë gjeneruese

Thyesa gjeneruese është ajo që rezulton në një numër dhjetor, qoftë i saktë ose periodik.

Thyesë gjeneruese

E parë në një mënyrë tjetër, një thyesë gjeneruese është një mënyrë për të shprehur një numër dhjetor. Kjo, me anë të një thyese të pareduktueshme, pra ku numëruesi dhe emëruesi nuk kanë pjesëtues të përbashkët, kështu që thyesa nuk mund të thjeshtohet në numra më të vegjël.

Për shembull 6/8 është një thyesë e reduktueshme sepse është e barabartë me 3/4, kjo e fundit është një thyesë e pakalueshme.

Pra, për ta bërë më të qartë, fraksioni gjenerues prej 0,25 do të ishte 1/4, ndërsa fraksioni gjenerues prej 0,15 është 3/20.

Duhet mbajtur mend se një thyesë është ndarja e një numri në pjesë të barabarta. Ai përbëhet nga dy numra, të dy të ndarë nga një vijë e drejtë ose e prirur (përveç nëse kemi të bëjmë me një thyesë të përzier). Numri i sipërm quhet numërues, ndërsa numri i poshtëm quhet emërues.

Si të gjendet thyesa gjeneruese

Për të ditur se si të gjejmë thyesën gjeneruese, duhet të dallojmë tre raste:

  • Kur numri dhjetor është i saktë: Marrim numrin pa presjen dhjetore dhe e pjesëtojmë me dhjetë të ngritur në numrin e numrave dhjetorë dhe më pas thjeshtojmë thyesën. Kjo do të thotë, nëse kemi, për shembull, 0.26, konvertimi do të bëhej si më poshtë:
Imazhi 499
  • Kur dhjetori është periodik i pastër: Duhet të kujtojmë se dhjetore periodike e pastër është ajo që ka një ose më shumë numra në pjesën e saj dhjetore që përsëriten pafundësisht. Për shembull 0.1313131313…, kështu që 13 përsëritet pafundësisht dhe mund të shprehet si më poshtë: Dhjetor i pastër periodik

Pra, për të gjetur thyesën gjeneruese të një dhjetore të pastër përsëritëse, duhet të marrim numrin pa pikë dhjetore, duke marrë pikën vetëm një herë dhe t’i zbresim pjesën e plotë prej saj. Më pas, rezultatin e ndajmë me një numër që ka aq nëntë sa janë shifrat në periudhë dhe në fund thjeshtojmë derisa të gjejmë thyesën e pakalueshme.

Pra, nëse kemi 1.454545454545…, konvertimi do të ishte si më poshtë:

Imazhi 500
  • Kur dhjetori është periodik i përzier: Një dhjetore periodike e përzier është ajo, pjesa dhjetore e së cilës është pjesë periodike dhe një tjetër jo, si në shembullin e mëposhtëm: 3.456666666 … e cila mund të shprehet si Imazhi 501

Në këto raste, për të gjetur thyesën gjeneruese duhet të marrim numrin, pa presje dhjetore dhe duke e përsëritur pikën vetëm një herë. Nga ky numër ne zbresim numrin e përbërë nga të gjitha shifrat para periudhës. Në fund, rezultatin e ndajmë me numrin e formuar me nëntë sa shifra ka në periodë dhe aq zero sa pjesa dhjetore që nuk është periodike (duke vendosur nëntat para zeros) dhe nëse është e mundur thyesa që rezulton thjeshtohet. .

Pra, nëse kemi numrin 4.366666666…, thyesa gjeneruese do të ishte:

Imazhi 502