Dallimi midis IRR dhe normës efektive të kthimit

Norma e brendshme e kthimit dhe norma efektive e kthimit të një investimi ndryshojnë në atë që e para nuk merr parasysh riinvestim të flukseve të brendshme të parasë dhe e dyta merr parasysh.

Dallimi midis IRR dhe normës efektive të kthimit

Me fjalë të tjera, norma efektive e kthimit është përqindja vjetore e kthimit që rezulton nga riinvestimi i flukseve monetare të brendshme të një investimi me një normë të caktuar.

Norma efektive e kthimit (ERR)

Norma efektive e kthimit është kthimi që një investitor merr për riinvestimin e flukseve monetare të krijuara nga një investim me një normë të caktuar.

Një shembull i flukseve të brendshme monetare janë kuponët që paguan një obligacion ose dividentët që paguan një kompani për të pasur aksionet e saj në portofolin e saj. Ato quhen flukse monetare të brendshme sepse investimi kryesor, në rastin e një obligacioni, është të marrë një kthim pozitiv nga ai obligacion dhe kuponët që merr investitori janë flukse parash që janë brenda investimit kryesor (të brendshëm).

Kuponët që marrim janë para që mund t’i lëmë në bankë ose t’i riinvestojmë. Veprimi i riinvestimit të këtyre kuponëve nënkupton që kur duam të llogarisim normën e kthimit të tyre së bashku me kthimin e investimit kryesor, duhet të përdorim normën efektive të kthimit.

Dallimi midis IRR dhe TRE

Dallimi midis IRR dhe ERR është se IRR merr parasysh vetëm kthimet e kapitalit të një investimi. Këto kthime mund të lihen në një llogari bankare ose mund të investohen në një aktiv tjetër me rrezik më të madh ose më të vogël, përkatësisht bursa ose depozitat.

Për këtë arsye, flasim për riinvestim të flukseve të kapitalit, sepse nga një investim mund të rrjedhë një investim tjetër që bëhet nga paratë e fituara nga i pari. Pra, nëse kemi parasysh të bëjmë dy investime të njëkohshme dhe duam të dimë se cili është rentabiliteti ynë efektiv, do të duhet të llogarisim ERR-në pasi merr parasysh normën e riinvestimit.

Këtu është një diagram që përshkruan ndryshimin midis IRR dhe ERR:

Skema Tir Y Tre
Skema TIR dhe TRE

Norma efektive e kthimit të formulës (ERR)

Norma efektive e kthimit
Norma efektive e kthimit (ERR)

Ku:

  • Cn : kapitalizimi i flukseve të brendshme.
  • C0 : kapitali fillestar ose çmimi fillestar në rastin e një obligacioni.
  • x% : norma e riinvestimit.
  • n : numri i periudhave që zgjat investimi.

TRE shprehet që varet nga një përqindje e caktuar x sepse ne kemi nevojë për atë përqindje për të llogaritur normën. Pa këtë përqindje, ne nuk e dimë se me çfarë ritme mund të riinvestojmë flukset e brendshme të investimit ose kuponët në rastin e një obligacioni.

Formula për normën e brendshme të kthimit (IRR)

Ti 1
Norma e brendshme e kthimit (IRR)

IRR është norma e kthimit që i bën flukset e ardhshme të përditësuara të kapitalit të barabarta me kapitalin fillestar ose çmimin në rastin e një obligacioni.

Shembull IRR dhe TRE

Në këtë shembull do të supozojmë se kemi blerë një obligacion me një çmim prej 97.25%, i cili ofron kuponë vjetorë prej 3.5%, i cili amortizohet mbi vlerën nominale dhe se maturimi i tij është brenda 3 viteve.

Si investitorë të mirë që jemi, e dimë që çdo vit deri në maturimin e obligacionit do të depozitojmë 3.5 njësi monetare në llogarinë tonë bankare, të cilët janë kuponët që emetuesi na paguan për blerjen e obligacionit prej tyre.

Së pari, ne llogarisim se cili do të jetë kthimi i investimit tonë. Për ta bërë këtë, ne mund të përdorim formulën për normën e brendshme të kthimit (IRR).

Formula IRR

Tiri 2
Formula IRR

Ku:

  • C0: Kapitali fillestar ose çmimi fillestar.
  • Cn: Kapitali Final ose Çmimi Final.
  • n: numri i periudhave që zgjat investimi.
  • IRR: norma e interesit që i bën flukset e ardhshme të përditësuara të kapitalit të barabarta me kapitalin fillestar ose çmimin fillestar.

Pasi të kemi njohur formulën, ne mund të zëvendësojmë variablat për vlerat që ne tashmë i dimë:

Llogaritja e Tirit
Llogaritja e IRR

Pra, nëse çdo vit deri në maturim kemi 3.5 njësi monetare, mund të vendosim nëse do t’i lëmë atje apo do t’i investojmë. Në varësi të profilit tonë të rrezikut, ne do të zgjedhim një investim me rrezik më të ulët ose më të lartë. Duke marrë parasysh që kemi blerë një obligacion, profili ynë është ai i një investitori konservator dhe, për rrjedhojë, kemi më shumë gjasa të zgjedhim një depozitë për të riinvestuar kuponët.

Prandaj, nëse zgjedhim të riinvestojmë kuponët, do të thotë që çdo vit deri në maturimin e obligacionit, ne do të investojmë 3.5 njësitë monetare në një depozitë që na jep kthim. Kthimin e depozitës së financuar me kapital nga një investim tjetër do ta quajmë normë riinvestimi. Dhe do të jetë kjo normë që ne do të marrim parasysh gjatë llogaritjes së përfitimit efektiv.

Formula e normës efektive të kthimit (ERR)

Norma efektive e kthimit Tre
Norma efektive e kthimit

Ku:

  • Cn: kapitalizimi i flukseve të brendshme.
  • C0: kapitali fillestar ose çmimi fillestar në rastin e një obligacioni.
  • x%: norma e riinvestimit.
  • n: numri i periudhave që zgjat investimi.

TRE shprehet që varet nga një përqindje e caktuar x sepse ne kemi nevojë për atë përqindje për të llogaritur normën. Pa këtë përqindje, ne nuk e dimë se me çfarë ritme mund të riinvestojmë flukset e brendshme të investimit ose kuponët në rastin e obligacioneve.

Duhet të kemi parasysh se kuponin e parë duhet ta kapitalizojmë duke përdorur kapitalizimin e përbërë sepse ai kalon një vit. Atëherë kapitalizimi i kuponit të dytë nuk ka nevojë të bëhet i përbërë sepse është vetëm një vit.

Kapitalizimi i Flukseve
Kapitalizimi i flukseve

Pasi të njohim C3, mund të llogarisim ERR-në:

Unë llogaris Tre
Llogaritja e ERR

Më pas, arrihet në përfundimin se rentabiliteti i një obligacioni të këtyre karakteristikave është 4,5% dhe se nëse kuponët e tij i riinvestojmë me një normë prej 2%, përfitimi efektiv, pra ai i obligacionit dhe ai i riinvestimit, do të ishte. prej 4.41%.