Väčší než

Väčší než

Väčší než

" Väčší ako" je matematický výraz, ktorý sa píše so symbolmi .

Výraz „väčší ako“ sa používa v matematike, konkrétne v matematickej nerovnosti. Táto matematická nerovnosť môže byť medzi číslami, neznámymi a funkciami rôznych typov.

Ak napríklad povieme, že 5 je väčšie ako 3, môžeme to vyjadriť takto:

5> 3

Alebo by sme to mohli povedať aj takto.

3 <5

Časti symbolu?

Vo všeobecnosti máme tri symboly na porovnanie matematických výrazov:

• Rovné (=)
• Väčší než
• Menšia než

Symboly pre „väčšie ako“ a „menej ako“ sú rovnaké. Jediná vec, v závislosti od toho, kde sa nachádza otvorená časť a zatvorená časť, musíme umiestniť symbol jedným alebo druhým smerom.

Existuje trik, ako sa nikdy nemýliť so znakmi → otvorená časť vždy ukazuje na najväčšie číslo.

Interpretujte "väčšie ako"

Porovnanie dvoch čísel je veľmi jednoduché. Napríklad vieme, že 10 je väčšie ako 2, že 3 je väčšie ako 2 alebo že 21 je väčšie ako 20. Keď však do hry vstúpia matematické funkcie, veci sa trochu zmenia. Pozrime sa na príklad

Predpokladajme, že chceme zobraziť graf, že y> 8 + 2x

Takže najprv berieme rovnicu ako rovnosť a riešime tie body, kde sú premenné rovné nule

ak y = 0

0 = 8 + 2x

x = -4

Preto by bod v karteziánskej rovine bol (-4,0)

ak x = 0

y = 8

Preto by bod v karteziánskej rovine bol (8,0)

V grafe potom vidíme, že vytieňovaná plocha je taká, ktorá by zodpovedala rovnici y> 8 + 2x

Väčší než

Teraz predpokladajme, že mám nasledujúcu kvadratickú rovnicu:

Väčšie ako 3

Takže najprv vezmeme rovnicu vpravo a nakreslíme parabolu, ktorá zodpovedá, keď ju nastavíme na nulu.

Keď vyriešime rovnicu, zistíme, že hodnoty x, keď sa y rovná nule, sú – 0,3874 a 1,7208. Takže toto sú dva body, cez ktoré musí parabola prejsť, ako vidíme na nasledujúcom grafe (Rovnicu je možné vyriešiť v online kalkulačke).

V grafe parabola pretína os x, keď hodnota x je -0,3874 (aproximujeme ju na -0,39) a 1,7208 (alebo 1,72).

Väčšie ako 2

Potom riešime hodnotu y, keď sa x rovná nule, čo je -2 (čierny bod na grafe). Nakoniec, aby sme zistili, aká by mala byť zatienená oblasť, zmeníme x a y na 0:

0> 0-0-2

0> -2

Keďže je to pravda, musíme zatieniť oblasť, kde sa nachádza bod (0,0), teda v rámci paraboly, čo by zodpovedalo nerovnosti.

Funkcie MAX a MIN s obmedzením

  • Zákon ponuky a dopytu
  • Rozdiel medzi konkávnym a konvexným
  • Cenová elasticita dopytu