Rozdiel medzi IRR a efektívnou mierou návratnosti

Vnútorná miera návratnosti a efektívna miera návratnosti investície sa líšia v tom, že prvá nezohľadňuje reinvestíciu vnútorných peňažných tokov a druhá áno.

Rozdiel medzi IRR a efektívnou mierou návratnosti

Inými slovami, efektívna miera návratnosti je ročné percento návratnosti vyplývajúce z reinvestovania vnútorných peňažných tokov investície pri danej sadzbe.

Efektívna miera návratnosti (ERR)

Efektívna miera návratnosti je návratnosť, ktorú investor získa za reinvestovanie peňažných tokov vytvorených investíciou pri určitej miere.

Príkladom interných peňažných tokov sú kupóny, ktoré vypláca dlhopis, alebo dividendy, ktoré spoločnosť platí za to, že má svoje akcie vo svojom portfóliu. Nazývajú sa interné peňažné toky, pretože hlavnou investíciou v prípade dlhopisu je získanie kladného výnosu z tohto dlhopisu a kupóny, ktoré investor dostáva, sú prílevy peňazí, ktoré sú v rámci hlavnej investície (interné).

Kupóny, ktoré dostávame, sú peniaze, ktoré môžeme nechať v banke alebo reinvestovať. Reinvestovanie týchto kupónov znamená, že keď chceme vypočítať ich mieru návratnosti spolu s návratnosťou hlavnej investície, musíme použiť efektívnu mieru návratnosti.

Rozdiel medzi IRR a TRE

Rozdiel medzi IRR a ERR je v tom, že IRR zohľadňuje iba kapitálové výnosy investície. Tieto výnosy môžu byť ponechané na bankovom účte alebo môžu byť investované do iného aktíva s väčším alebo menším rizikom, ktorým je akciový trh alebo vklady.

Z tohto dôvodu hovoríme o reinvestícii kapitálových tokov, pretože z investície možno odvodiť ďalšiu investíciu, ktorá sa uskutoční z peňazí zarobených z prvej. Ak teda máme v úmysle uskutočniť dve súčasné investície a chceme vedieť, aká je naša efektívna ziskovosť, budeme musieť vypočítať ERR, pretože zohľadňuje mieru reinvestície.

Tu je diagram, ktorý popisuje rozdiel medzi IRR a ERR:

Schéma Tir Y Tre
schémy TIR a TRE

Vzorec efektívnej miery návratnosti (ERR)

Efektívna miera návratnosti
Efektívna návratnosť (ERR)

Kde:

  • Cn : kapitalizácia vnútorných tokov.
  • C0 : počiatočný kapitál alebo počiatočná cena v prípade dlhopisu.
  • x % : miera reinvestície.
  • n : počet období, počas ktorých investícia trvá.

TRE je vyjadrené, že závisí od určitého percenta x, pretože toto percento potrebujeme na výpočet sadzby. Bez tohto percenta nevieme, akým tempom môžeme reinvestovať vnútorné toky investície alebo kupóny v prípade dlhopisu.

Vzorec pre vnútornú mieru návratnosti (IRR)

Tir 1
Vnútorná miera návratnosti (IRR)

IRR je miera návratnosti, vďaka ktorej sa budúce aktualizované kapitálové toky rovnajú počiatočnému kapitálu alebo cene v prípade dlhopisu.

Príklad IRR a TRE

V tomto príklade budeme predpokladať, že sme kúpili dlhopis za cenu 97,25 %, ktorý ponúka ročné kupóny vo výške 3,5 %, ktorý je amortizovaný nad nominálnu hodnotu a jeho splatnosť je do 3 rokov.

Ako dobrí investori vieme, že každý rok až do splatnosti dlhopisu vložíme na náš bankový účet 3,5 peňažných jednotiek, čo sú kupóny, ktoré nám emitent platí za to, že sme od neho dlhopis kúpil.

Najprv si spočítame, aká bude návratnosť našej investície. Na to môžeme použiť vzorec pre vnútornú mieru návratnosti (IRR).

Vzorec IRR

Tir 2
Vzorec IRR

Kde:

  • C0: Počiatočný kapitál alebo Počiatočná cena.
  • Cn: Konečný kapitál alebo Konečná cena.
  • n: počet období, počas ktorých investícia trvá.
  • IRR: úroková sadzba, vďaka ktorej sa budúce aktualizované kapitálové toky rovnajú počiatočnému kapitálu alebo počiatočnej cene.

Keď poznáme vzorec, môžeme nahradiť premenné hodnoty, ktoré už poznáme:

Výpočet Tir
Výpočet IRR

Ak teda máme každý rok do splatnosti 3,5 peňažných jednotiek, môžeme sa rozhodnúť, či ich tam necháme, alebo investujeme. V závislosti od nášho rizikového profilu si vyberieme investíciu s nižším alebo vyšším rizikom. Ak vezmeme do úvahy, že sme kúpili dlhopis, náš profil je konzervatívny investor, a preto je pravdepodobnejšie, že na reinvestovanie kupónov zvolíme vklad.

Ak sa teda rozhodneme kupóny reinvestovať, znamená to, že každý rok až do splatnosti dlhopisu investujeme tých 3,5 peňažných jednotiek do vkladu, ktorý nám prináša výnos. Výnosnosť vkladu financovaného kapitálom z inej investície budeme nazývať miera reinvestície. A práve túto sadzbu budeme brať do úvahy pri výpočte efektívnej ziskovosti.

Vzorec efektívnej návratnosti (ERR)

Efektívna návratnosť Tre
Efektívna návratnosť

Kde:

  • Cn: kapitalizácia vnútorných tokov.
  • C0: počiatočný kapitál alebo počiatočná cena v prípade dlhopisu.
  • x%: miera reinvestície.
  • n: počet období, počas ktorých investícia trvá.

TRE je vyjadrené, že závisí od určitého percenta x, pretože toto percento potrebujeme na výpočet sadzby. Bez tohto percenta nevieme, akým tempom môžeme reinvestovať interné toky investície alebo kupóny v prípade dlhopisu.

Musíme mať na pamäti, že prvý kupón musíme kapitalizovať zloženým veľkým písmenom, pretože presahuje jeden rok. Potom kapitalizáciu druhého kupónu nie je potrebné zložiť, pretože je to len jeden rok.

Kapitalizácia tokov
Kapitalizácia tokov

Keď poznáme C3, môžeme vypočítať ERR:

Počítam Tre
Výpočet ERR

Potom sa dospelo k záveru, že ziskovosť dlhopisu týchto charakteristík je 4,5 % a že ak by sme jeho kupóny reinvestovali pri sadzbe 2 %, efektívna ziskovosť, teda dlhopisu a reinvestície, by bola 4,41 %.