Generovanie frakcie

Generujúci zlomok je taký, ktorého výsledkom je desatinné číslo, presné alebo periodické.

Generovanie frakcie

Z iného pohľadu je tvoriaci zlomok spôsob vyjadrenia desatinného čísla. A to pomocou nezredukovateľného zlomku, teda tam, kde čitateľ a menovateľ nemajú spoločných deliteľov, takže zlomok nie je možné zjednodušiť na menšie čísla.

Napríklad 6/8 je redukovateľná frakcia, pretože je ekvivalentná 3/4, pričom druhá je neredukovateľná frakcia.

Takže, aby to bolo jasnejšie, tvoriaci zlomok 0,25 by bol 1/4, zatiaľ čo tvoriaci zlomok 0,15 by bol 3/20.

Malo by sa pamätať na to, že zlomok je rozdelenie čísla na rovnaké časti. Skladá sa z dvoch čísel, obe oddelené priamou alebo naklonenou čiarou (pokiaľ nemáme čo do činenia so zmiešaným zlomkom). Najvyššie číslo sa nazýva čitateľ, zatiaľ čo spodné číslo sa nazýva menovateľ.

Ako nájsť tvoriaci zlomok

Aby sme vedeli nájsť tvoriaci zlomok, musíme rozlišovať tri prípady:

  • Keď je desatinné číslo presné: Vezmeme číslo bez desatinnej čiarky a vydelíme ho desiatimi zvýšenými na počet desatinných miest a potom zlomok zjednodušíme. To znamená, že ak máme napríklad 0,26, prevod by sa vykonal takto:
Obrázok 499
  • Keď je desatinné miesto čisté periodické: Musíme si uvedomiť, že čisté periodické desatinné miesto je také, ktoré má v desatinnej časti jedno alebo viac čísel, ktoré sa opakujú donekonečna. Napríklad 0,1313131313…, takže 13 sa opakuje donekonečna a dá sa vyjadriť takto: Čisté periodické desatinné číslo

Aby sme teda našli tvoriaci zlomok čistého opakujúceho sa desatinného miesta, musíme vziať číslo bez desatinnej čiarky, pričom bodku zoberieme len raz, a odčítame od neho celú časť. Potom výsledok vydelíme číslom, ktoré má toľko deviatok, koľko je číslic v perióde, a nakoniec zjednodušujeme, kým nenájdeme neredukovateľný zlomok.

Ak teda máme 1,454545454545…, prevod by bol takýto:

Obrázok 500
  • Keď je desatinné miesto zmiešané periodické: Zmiešané periodické desatinné miesto je také, ktorého desatinná časť je periodickou časťou a iná nie je, ako v nasledujúcom príklade: 3,456666666 … čo možno vyjadriť ako Obrázok 501

V týchto prípadoch, aby sme našli tvoriaci zlomok, musíme vziať číslo bez desatinnej čiarky a zopakovať bodku iba raz. Od tohto čísla odpočítame číslo, ktoré tvoria všetky čísla pred obdobím. Nakoniec výsledok vydelíme číslom tvoreným toľkými deviatkami, koľko je číslic v bodke a toľko núl, koľko núl je desatinná časť, ktorá nie je periodická (deviatky umiestnime pred nuly), a ak je to možné, výsledný zlomok sa zjednoduší. .

Ak teda máme číslo 4,366666666…, generujúci zlomok by bol:

Obrázok 502