Desatinné čísla a zlomky

Inými slovami, desatinné číslo je reálne číslo, ktoré poznáme tak, že nesieme čiarku a možno ho rozdeliť na celú a desatinnú časť.

Zlomok

Zlomok je vyjadrený v tvare:

Čitateľ aj menovateľ môžu byť čísla alebo funkcie. Ak by to boli funkcie, ktoré závisia od tej istej premennej, mohli by sme to napísať takto:

Desatinné číslo

Desatinné číslo je vyjadrené v tvare:

Kde e je celé číslo a všetky nasledujúce písmená d znamenajú desatinné číslo. Preto v desiatkovom čísle nájdeme vždy celú časť. Celá časť je číslo pred čiarkou. Desatinná časť je časť za čiarkou.

Schéma štruktúry desatinného čísla

Desatinná časť sa nazýva aj zlomková časť . Takže, keď vieme, že dostane tento názov, už si môžeme myslieť, že desatinné čísla a zlomky zdieľajú veci.

Desatinné čísla a zlomky

Čo majú spoločné desatinné čísla a zlomky?

Desatinné čísla a zlomky majú toľko spoločného, ​​že sa stávajú rovnakým matematickým pojmom, ale s iným výrazom. Inými slovami, desatinné čísla a zlomky sú rovnaké, ale píšu sa inak:

Poďme to dokázať

Predpokladajme, že číslo 4,5 chceme zapísať ako zlomok.

Najprv musíme myslieť na dve čísla, ktoré sa delia na 4,5. Táto kombinácia čísel môže byť ľubovoľná. Napríklad 9 a 2

Akákoľvek ekvivalentná funkcia bude mať za následok 4.5.

4,5 dostaneme vydelením 9 2 tak, že:

Vidíme teda, že ten istý číselný prvok môžeme vyjadriť dvoma rôznymi spôsobmi: vo forme funkcie a vo forme desatinného čísla.

Príklad desatinných miest a zlomkov

Vyjadrite nasledujúce desatinné čísla ako zlomok:

Vzhľadom na vlastnosti frakcií by tieto tri príklady mohli byť vyjadrené inými ekvivalentnými frakciami. Napríklad 3,5 môže byť delenie 14/4, 28/8 alebo 112/32. Ekvivalentné zlomky sú tie zlomky, ktoré sa získajú vynásobením čitateľa a menovateľa rovnakým číslom.

Riešením prvého príkladu je zlomok 7/2, pretože ide o neredukovateľný zlomok. Inými slovami, ide o zlomok, ktorý nemožno ďalej ekvivalentne zmenšiť, aby výsledkom bolo celé číslo pre dividendu a deliteľa.