Seturi numerice

Mulțimile numerice sunt categoriile în care numerele sunt clasificate, în funcție de diferitele lor caracteristici. De exemplu, dacă au sau nu o parte zecimală, sau dacă au semn negativ în față.

Seturi numerice

Seturile de numere sunt, cu alte cuvinte, tipurile de numere pe care oamenii le au la dispoziție pentru a efectua operații, atât de zi cu zi, cât și la un nivel mai sofisticat (de către ingineri sau oameni de știință, de exemplu).

Aceste seturi sunt creația minții umane și fac parte dintr-o abstracție. Adică nu există material vorbind.

Numere complexe

În continuare, vom explica principalele exemple de mulțimi numerice, care pot fi văzute reprezentate în imaginea de mai sus.

Numere naturale

Numerele naturale sunt acelea care iau intervale discrete de o unitate și încep cu numărul 1, extinzându-se la infinit. O modalitate de a distinge aceste numere este cea folosită pentru numărare.

În termeni formali, mulțimea numerelor naturale se exprimă cu litera N și după cum urmează:

Captură de ecran 2019 10 15 A Les 15.08.08

Numerele întregi

Numerele întregi includ numerele naturale, plus cele care iau și intervale discrete, dar au semn negativ înaintea lor, iar zero este inclus. O putem exprima astfel:

Set de numere întregi

În cadrul acestui set, fiecare număr are opusul corespunzător cu un alt semn. De exemplu, opusul lui 10 este -10.

Numere rationale

Numerele raționale includ nu numai acele numere întregi, ci și cele care pot fi exprimate ca câte a două numere întregi, astfel încât să poată avea o parte zecimală.

Mulțimea numerelor raționale poate fi exprimată astfel:

Numere rationale

Trebuie remarcat faptul că partea zecimală a unui număr rațional poate fi repetată la infinit, caz în care se numește periodică. Astfel, poate fi o periodică pură, atunci când partea zecimală conține unul sau mai multe numere care se repetă la infinit, sau o periodică mixtă, când după virgulă există un număr, sau unele numere, care nu se repetă, în timp ce aceea restul se extinde până la infinit.

Numere irationale

Numerele iraționale nu pot fi exprimate ca câtul a două numere întregi și nici o parte periodică care se repetă nu poate fi specificată, deși se extind până la infinit.

Numerele iraționale și numerele raționale sunt mulțimi disjunse. Adică nu au elemente în comun.

Să ne uităm la câteva exemple de numere iraționale:

Numere iraționale celebre

Numere reale

Numerele reale sunt cele care includ atât numere raționale, cât și numere iraționale.

Adică numerele reale merg de la minus infinit la cel mai mult infinit.

Captură de ecran 2019 08 01 A Les 16.29.24

Numerele imaginare

Numerele imaginare sunt produsul oricărui număr real cu unitatea imaginară, adică cu rădăcina pătrată a lui -1.

Numerele imaginare pot fi exprimate după cum urmează:

r = n i

Unde:

  • r este un număr imaginar.
  • n este un număr real.
  • i este unitatea imaginară.

Trebuie remarcat faptul că numerele imaginare nu fac parte din numerele reale.

Numere complexe

Numerele complexe sunt cele care au o parte reală și o parte imaginară. Structura sa este următoarea:

h + ui

Unde:

  • h este un număr real.
  • u este partea imaginară.
  • i este unitatea imaginară.