Un număr zecimal este orice număr real care constă dintr-o parte întreagă și o parte zecimală, care sunt separate prin virgulă.
Cu alte cuvinte, un număr zecimal este un număr real pe care îl recunoaștem purtând o virgulă și poate fi împărțit între o parte întreagă și o parte zecimală.
Fracțiune
O fracție se exprimă sub forma:
Atât numărătorul, cât și numitorul pot fi numere sau funcții. Dacă ar fi funcții care depind de aceeași variabilă, am putea scrie astfel:
Numar decimal
Un număr zecimal este exprimat sub forma:
Unde e este un număr întreg și toate literele următoare d reprezintă zecimală. Prin urmare, într-un număr zecimal vom găsi întotdeauna o parte întreagă. Partea întreagă este numărul înainte de virgulă. Partea zecimală este partea de după virgulă.
Schema structurii unui număr zecimal
Partea zecimală se mai numește și parte fracțională . Deci, știind că primește acest nume, putem deja să credem că numerele zecimale și fracțiile împart lucrurile.
Numere zecimale și fracții
Ce au în comun numerele zecimale și fracțiile?
Numerele zecimale și fracțiile au atât de multe în comun, încât devin același concept matematic, dar cu o expresie diferită. Cu alte cuvinte, numerele zecimale și fracțiile sunt aceleași, dar sunt scrise diferit:
Să demonstrăm
Presupunem că vrem să scriem numărul 4,5 ca o fracție.
Mai întâi trebuie să ne gândim la două numere care s-au împărțit în 4,5. Această combinație de numere poate fi orice număr. De exemplu, 9 și 2
Orice funcție echivalentă va avea ca rezultat 4.5.
Obținem 4,5 împărțind 9 la 2, astfel încât:
Deci, vedem că putem exprima același element numeric în două moduri diferite: sub formă de funcție și sub formă de număr zecimal.
Exemplu de zecimale și fracții
Exprimați următoarele numere zecimale sub formă de fracție:
Având în vedere proprietățile fracțiilor, aceste trei exemple ar putea fi exprimate cu alte fracții echivalente. De exemplu, 3,5 poate fi împărțirea lui 14/4, 28/8 sau 112/32. Fracțiile echivalente sunt acele fracții care se obțin prin înmulțirea numărătorului și numitorului cu același număr.
Soluția primului exemplu este fracția de 7/2 deoarece este fracția ireductibilă. Cu alte cuvinte, este o fracție care nu poate fi redusă suplimentar în mod echivalent pentru a rezulta un număr întreg pentru dividend și divizor.