Współczynnik korelacji liniowej

Korelacja, znana również jako współczynnik korelacji liniowej (Pearson), jest miarą regresji, która próbuje ilościowo określić stopień zmienności łącznej między dwiema zmiennymi.

Współczynnik korelacji liniowej

Jest to zatem miara statystyczna, która kwantyfikuje liniową zależność między dwiema zmiennymi, to znaczy, jeśli wartości przyjmowane przez dwie zmienne są reprezentowane na wykresie punktowym, współczynnik korelacji liniowej wskaże, jak dobry lub zły jest reprezentowany zbiór punktów zbliża się do linii.

W mniej potoczny sposób możemy ją zdefiniować jako liczbę mierzącą stopień nasilenia i sens relacji między dwiema zmiennymi.

wzór korelacji

Istnienie:

Cov (x; y): kowariancja między wartością „x” i „y”.

σ (x): odchylenie standardowe «x».

σ (y): odchylenie standardowe «y».

Wartości, które może przyjąć korelacja

ρ = -1 Ujemna doskonała korelacja

ρ = 0 Nie ma korelacji

ρ = +1 dodatnia doskonała korelacja

O dodatniej korelacji mówimy, jeśli za każdym razem, gdy rośnie wartość „x”, rośnie wartość „y”, również z taką samą intensywnością (+1).

W odwrotnym przypadku, jeśli ilekroć wartość „x” rośnie, a wartość „y” spada, a także z taką samą intensywnością, to mówimy o korelacji ujemnej (-1).

Ważne jest, aby wiedzieć, że nie oznacza to, że robią to w tej samej proporcji (chyba że mają takie samo odchylenie standardowe).

Graficzna reprezentacja korelacji

Dodatnia doskonała korelacja:

dodatnia doskonała korelacja

Nie ma korelacji:

Brak powiązań

Ujemna doskonała korelacja:

ujemna doskonała korelacja

Wskazówka: w wielu przypadkach nie mamy środków ani danych, aby użyć tego wzoru. Dlatego, jeśli mamy dwa szeregi cenowe, możemy obliczyć współczynnik korelacji w programie Excel, korzystając z funkcji: coef.de.correl (szereg cenowy x; szereg cenowy y).