Różnica między statystyką parametryczną i nieparametryczną opiera się na znajomości lub nieznajomości rozkładu prawdopodobieństwa badanej zmiennej.
Statystyka parametryczna wykorzystuje obliczenia i procedury zakładając, że znasz rozkład badanej zmiennej losowej. Wręcz przeciwnie, statystyki nieparametryczne wykorzystują metody pozwalające poznać rozkład zjawiska, a następnie wykorzystują techniki statystyki parametrycznej.
Definicje obu pojęć zilustrowano poniżej:
- Statystyka parametryczna: Odnosi się do części wnioskowania statystycznego, która wykorzystuje statystyki i kryteria rozdzielczości na podstawie znanych rozkładów.
- Statystyka nieparametryczna: Jest to gałąź wnioskowania statystycznego, której obliczenia i procedury są oparte na nieznanych rozkładach.
Statystyki parametryczne i nieparametryczne uzupełniają się
Używają różnych metod, ponieważ ich cele są różne. Są to jednak dwie uzupełniające się gałęzie. Nie zawsze wiemy z całą pewnością — w rzeczywistości rzadko wiemy — jak rozkłada się zmienna losowa. Dlatego konieczne jest zastosowanie technik, aby dowiedzieć się, jaki rodzaj dystrybucji najbardziej przypomina.
Po ustaleniu, jak jest rozłożony, możemy wykonać określone obliczenia i techniki dla tego typu rozmieszczenia. Ponieważ na przykład średnia wartość w rozkładzie Poissona nie jest obliczana w taki sam sposób, jak w normalnym.
Mimo to należy zauważyć, że statystyki parametryczne są znacznie bardziej znane i popularne. Wielokrotnie zamiast używać statystyk nieparametrycznych, zakłada się wprost, że zmienna jest rozłożona w jeden sposób. Oznacza to, że zaczyna się od hipotezy wyjściowej, która uważana jest za poprawną. Jednak gdy chcemy wykonać pracę rygorystycznie, jeśli nie mamy pewności, musimy skorzystać ze statystyk nieparametrycznych.
W przeciwnym razie, jakkolwiek dobrze zastosowane są techniki statystyki parametrycznej, wyniki będą nieprecyzyjne.