Równoważne ułamki

Ułamki równoważne to te, które wyrażają tę samą liczbę, nawet jeśli nie mają tego samego licznika i mianownika.

Równoważne ułamki

Innymi słowy, ułamki ekwiwalentne to takie, w których dzieląc licznik przez mianownik otrzymujemy ten sam wynik. Jednak pomimo przedstawienia tego samego wyniku, składniki frakcji są różne.

Ułamki ekwiwalentne to jeden z typów ułamków, zgodnie z ich wzajemną relacją.

Aby znaleźć równoważne ułamki, mające dany ułamek, możesz podzielić lub pomnożyć zarówno licznik, jak i mianownik przez tę samą liczbę.

W tym sensie musimy pamiętać, że każdy ułamek ma nieskończoną liczbę równoważnych ułamków.

Pamiętaj też, że ułamek to podział liczby na równe części.

Zrozumienie ułamków równoważnych

Aby zrozumieć równoważne ułamki, wyobraźmy sobie, że mamy ciastko i dzielimy je na trzy równe części, a następnie bierzemy jeden z tych kawałków.

Teraz, gdyby to samo ciasto zostało podzielone na sześć równych części i wziął 2, wzięlibyśmy taką samą ilość ciasta, jak w poprzednim przypadku. Dzieje się tak, ponieważ 1/3 i 2/6 są równoważne.

Przykłady ułamków równoważnych

Oto kilka przykładów równoważnych ułamków:

6/9 i 2/3 = 0,6667.

7/21 i 84/28 = 3.

12/60, 3/15 i 1/5 = 0,2.

Jak sprawdzić, czy dwie ułamki są równoważne?

Aby dowiedzieć się, czy co najmniej dwa ułamki są równoważne, możesz podzielić mianownik i licznik przez tę samą liczbę. Dopóki nie ma ułamków, które są nieredukowalne, to znaczy, gdy licznik i mianownik nie mają wspólnych dzielników i dlatego nie można ich uprościć.

Następnie, jeśli wynikowe ułamki nieredukowalne są równe, ułamki są równoważne.

Zobaczmy przykład:

Czy 48/108 i 32/72 są równoważne?

48/108 = 16/36 = 4/9 (Dzielimy przez trzy, a następnie przez cztery każdy ze składników).

32/72 = 4/9 (obie składowe dzielimy przez 8).

Możemy zatem stwierdzić, że 48/108 i 32/72 są ułamkami równoważnymi.

Spójrzmy teraz na inny przykład. Jeśli mamy 6/70 i 12/56.

6/14 = 3/7 (Oba składniki dzielimy przez dwa).

12/56 = 3/14 (Oba składniki dzielimy przez cztery).

Ponieważ 3/7 ≠ 3/14, 6/70 i 12/56 nie są równoważne.