Kointegracja

Kointegracja to silny, długoterminowy związek. Fakt, że dwie zmienne są skointegrowane, oznacza, że ​​chociaż rosną lub maleją, robią to w sposób zsynchronizowany i utrzymują tę zależność w czasie.

Kointegracja

Pojęcie kointegracji wynika z problemu ustalenia, czy dwie lub więcej zmiennych jest rzeczywiście powiązanych. Wiele relacji między zmiennymi może być fałszywych, to znaczy fałszywych. Fałszywe oznacza, że ​​chociaż statystycznie wydają się być ze sobą powiązane, jest to czysty przypadek. Oto wykres, który łączy dwie zmienne (x i x1).

Ten wykres jest zbudowany z dwóch serii losowo generowanych przez oprogramowanie do programowania statystycznego o nazwie R Studio. Ponieważ zmienne zostały wygenerowane losowo, najmniejszy istniejący związek jest czystym przypadkiem. Jednak patrząc na wykres możemy sądzić, że mają one stabilny związek. Wraz ze wzrostem x rośnie również x1.

Ponadto, tworząc model regresji liniowej, który wyjaśnia wartość x zgodnie z wartością x1, otrzymujemy linię regresji obecną na wykresie. Wskazuje to, że R do kwadratu 0,62, to znaczy, że x1 jest w stanie wyjaśnić 62% zmienności w x.

Fakt, że te dwie serie, które są całkowicie losowe i niezależne od siebie, mogą mieć pozorny związek, otwiera drzwi do świata nieskończonych możliwości, w którym wiele niepowiązanych zmiennych może wydawać się powiązanych. W tym sensie testy kointegracji są odpowiedzialne za ustalenie, czy ta relacja jest prawdziwa i ma sens, czy też jest fałszywa. Ponieważ są to testy statystyczne oparte na wzorach matematycznych, nie są niezawodne. Są to jednak bardzo wymagające testy, które zapewniają bardzo wysokie prawdopodobieństwo uniknięcia fałszywych związków.

Kroki do wykonania testu kointegracji

Aby uprościć wyjaśnienie, zajmiemy się tylko dwiema zmiennymi (x i x1). Na przykład inflacja i stopy procentowe lub PKB i stopa bezrobocia. W związku z tym zamierzamy wymienić kroki, aby ustalić, czy związek jest fałszywy, czy nie, za pomocą testu kointegracji.

  • Ustal związek między zmiennymi

Najpotężniejszym sposobem intuicji relacji między dwiema zmiennymi w ekonomii jest logika. Statystyka, a konkretniej ekonometria, próbuje jedynie podać liczby. Ale to ekonomista lub ekonometryk, poprzez teorię ekonomii, ustala logikę związku.

  • Wyodrębnij dane i wygeneruj model

Po wyodrębnieniu danych, które są wiarygodne i nie zawierają błędów estymacji, zostanie wygenerowany model. Choć sytuacji jest więcej, możemy się w uproszczeniu znaleźć w obliczu dwóch scenariuszy:

  • x i x1 są stacjonarne. Jest szacowany przez zwykłe najmniejsze kwadraty (OLS)
  • Seriale nie są stacjonarne, ale są skointegrowane.
  • Test kointegracji

Najbardziej znanym testem kointegracji jest test Dickeya-Fullera. Test jest wykonywany na serii reszt. Oznacza to, że tworzymy model. W naszym przypadku próbujemy wyjaśnić x w kategoriach wartości x1. I mamy oszacowanie wartości x. Różnica między rzeczywistymi wartościami x a oszacowaniem x nazywana jest resztą. Test jest wykonywany na serii reszt. W ten sposób, jeśli można potwierdzić testem, że reszty są stacjonarne, zmienne zostaną skointegrowane. W przeciwnym razie nie będą.

Do czego korzystna jest kointegracja?

Kointegracja jest przydatna w ekonomii do tworzenia wiarygodnych modeli predykcyjnych. Również w przypadku handlu przy użyciu technik arbitrażu statystycznego, takich jak handel parami. Lub tworzyć modele oparte na zmiennych makroekonomicznych, które pozwalają oszacować wartość aktywów w danym momencie. Wyraźnym przykładem użyteczności kointegracji jest handel parami. Jeśli nie zapewnimy, że dwa aktywa finansowe pozostaną stabilne w czasie, możemy stracić dużo kapitału inwestującego w tę strategię.