Een regelmatige matrix van orde n is een matrix met hetzelfde aantal rijen en kolommen en de determinant is niet nul (0).
Met andere woorden, een reguliere matrix van orde n is een vierkante matrix waaruit we de inverse matrix kunnen verkrijgen.
Reguliere matrixformule
Gegeven een matrix V met hetzelfde aantal rijen (n) en kolommen (m), dat wil zeggen m = n, en met een determinant die niet nul is (0), dan zeggen we dat V een reguliere matrix is van orde n.
App
De reguliere matrix wordt gebruikt als label voor de matrices die voldoen aan de voorwaarden om een inverse matrix te hebben.
- De matrix is een vierkante matrix.
Het aantal rijen (n) moet gelijk zijn aan het aantal kolommen (m). Dat wil zeggen, de volgorde van de matrix moet n zijn, aangezien n = m.
- De matrix heeft een determinant en deze is anders dan nul (0).
De determinant van de matrix moet niet nul (0) zijn, omdat deze wordt gebruikt als de noemer in de inverse matrixformule.
Theoretisch voorbeeld
Is matrix D een vierkante en inverteerbare matrix?
- We controleren of matrix D voldoet aan de eisen om een reguliere matrix te zijn.
- Is matrix D een vierkante matrix?
Het aantal kolommen in matrix D verschilt van het aantal rijen aangezien er 2 rijen en 3 kolommen zijn. Daarom is matrix D geen vierkante matrix en ook geen reguliere matrix.
De eerste voorwaarde om een reguliere matrix te zijn (vierkante matrixvoorwaarde) is een noodzakelijke en voldoende vereiste, want als er niet aan wordt voldaan, betekent dit direct dat de matrix geen reguliere matrix is en daarom kunnen we de determinant ervan niet berekenen.
- Is matrix D inverteerbaar?
Aangezien matrix D niet vierkant is, kunnen we de determinant ervan niet berekenen en beslissen of deze verschilt van of gelijk is aan nul (0).
praktijkvoorbeeld
Regelmatige matrix van orde 2
Is matrix U een vierkante en inverteerbare matrix?
- We controleren of matrix U voldoet aan de eisen om een reguliere matrix te zijn.
- Is matrix U een vierkante matrix?
Het aantal rijen en het aantal kolommen komt overeen in matrix U. Dus de matrix U is een vierkante matrix van orde 2.
- Is de matrix U inverteerbaar?
Eerst moeten we de determinant van de matrix berekenen en dan controleren of deze verschilt van nul (0).
- Determinant van matrix U :
- Controleer of de matrix U inverteerbaar is:
Dus de matrix U is een reguliere matrix omdat het een vierkante en inverteerbare matrix is.
vierkante matrix