Numeriske sett

Numeriske sett er kategoriene som tall er klassifisert i, basert på deres forskjellige egenskaper. For eksempel om de har en desimaldel eller ikke, eller om de har et negativt fortegn foran.

Numeriske sett

Tallsett er med andre ord den typen tall som folk har til rådighet for å utføre operasjoner, både daglige og på et mer sofistikert nivå (av for eksempel ingeniører eller forskere).

Disse settene er skapelsen av menneskesinnet, og er en del av en abstraksjon. Det vil si at de ikke eksisterer materielt sett.

Komplekse tall

Deretter vil vi forklare hovedeksemplene på numeriske sett, som kan sees representert i bildet ovenfor.

Naturlige tall

Naturlige tall er de som tar diskrete intervaller på én enhet, og begynner med tallet 1, som strekker seg til uendelig. En måte å skille disse tallene er som de som brukes til å telle.

I formelle termer uttrykkes settet med naturlige tall med bokstaven N og som følger:

Skjermbilde 2019 10 15 A Les 15.08.08

Heltall

Heltallene inkluderer de naturlige tallene, pluss de som også tar diskrete intervaller, men har et negativt fortegn foran seg, og null er inkludert. Vi kan uttrykke det slik:

Sett med hele tall

Innenfor dette settet har hvert tall sin tilsvarende motsetning med et annet tegn. For eksempel er det motsatte av 10 -10.

Rasjonelle tall

Rasjonale tall inkluderer ikke bare de heltallene, men også de som kan uttrykkes som kvotienten av to hele tall, slik at de kan ha en desimaldel.

Settet med rasjonelle tall kan uttrykkes som følger:

Rasjonelle tall

Det skal bemerkes at desimaldelen av et rasjonelt tall kan gjentas i det uendelige, i så fall kalles det periodisk. Det kan altså være et rent periodikum, når desimaldelen inneholder ett eller flere tall som gjentar seg i det uendelige, eller et blandet periodikk, når det etter desimaltegnet er et tall, eller noen tall, som ikke gjentar seg selv, mens resten strekker seg til det uendelige.

Irrasjonelle tall

Irrasjonelle tall kan ikke uttrykkes som kvotienten av to hele tall, og en repeterende periodisk del kan heller ikke spesifiseres, selv om de strekker seg til uendelig.

Irrasjonelle tall og rasjonelle tall er usammenhengende sett. Det vil si at de ikke har elementer til felles.

La oss se på noen eksempler på irrasjonelle tall:

Kjente irrasjonelle tall

Reelle tall

Reelle tall er de som inkluderer både rasjonelle og irrasjonelle tall.

Det vil si at de reelle tallene går fra minus uendelig til mest uendelig.

Skjermbilde 2019 08 01 A Les 16.29.24

imaginære tall

Imaginære tall er produktet av et hvilket som helst reelt tall med den imaginære enheten, det vil si kvadratroten av -1.

Imaginære tall kan uttrykkes som følger:

r = n i

hvor:

  • r er et tenkt tall.
  • n er et reelt tall.
  • i er den imaginære enheten.

Det bør bemerkes at imaginære tall ikke er en del av reelle tall.

Komplekse tall

Komplekse tall er de som har en reell del og en imaginær del. Dens struktur er som følger:

h + ui

Hvor:

  • h er et reelt tall.
  • u er den imaginære delen.
  • i er den imaginære enheten.