Generer brøk

Den genererende brøken er en som resulterer i et desimaltall, enten eksakt eller periodisk.

Generer brøk

Sett på en annen måte er en genererende brøk en måte å uttrykke et desimaltall på. Dette ved hjelp av en irreduserbar brøk, det vil si hvor telleren og nevneren ikke har deler felles, slik at brøken ikke kan forenkles til mindre tall.

For eksempel er 6/8 en reduserbar brøk fordi den tilsvarer 3/4, sistnevnte er en irreduserbar brøk.

Så for å gjøre det klarere, vil genereringsbrøken på 0,25 være 1/4, mens genereringsbrøken på 0,15 er 3/20.

Det bør huskes at en brøk er delingen av et tall i like deler. Den består av to tall, begge atskilt med en rett eller skrå linje (med mindre vi har å gjøre med en blandet brøk). Det øverste tallet kalles telleren, mens det nederste tallet kalles nevneren.

Hvordan finne den genererende brøken

For å vite hvordan vi finner den genererende brøken må vi skille mellom tre tilfeller:

  • Når desimaltall er nøyaktig: Vi tar tallet uten desimaltegnet og deler det på ti hevet til antall desimaler, og så forenkler vi brøken. Det vil si at hvis vi for eksempel har 0,26, vil konverteringen gjøres som følger:
Bilde 499
  • Når desimalen er ren periodisk: Vi må huske at en ren periodisk desimal er en som har ett eller flere tall i desimaldelen som gjentas i det uendelige. For eksempel 0.1313131313…, slik at 13 gjentas i det uendelige og kan uttrykkes som følger: Ren periodisk desimal

Så, for å finne den genererende brøkdelen av en ren repeterende desimal, må vi ta tallet uten desimaltegn, ta punktum bare én gang, og trekke heltallsdelen fra den. Deretter deler vi resultatet på et tall som har like mange ni som det er tall i perioden, og til slutt forenkler vi til vi finner den irreduserbare brøken.

Så hvis vi har 1,454545454545…, vil konverteringen være som følger:

Bilde 500
  • Når desimalen er blandet periodisk: En blandet periodisk desimal er en hvis desimaldel er en periodisk del og en annen ikke er det, som i følgende eksempel: 3.456666666 … som kan uttrykkes som Bilde 501

I disse tilfellene, for å finne den genererende brøken, må vi ta tallet, uten desimaltegn og gjenta perioden bare én gang. Fra dette tallet trekker vi tallet som består av alle tallene før perioden. Til slutt deler vi resultatet med tallet som dannes av så mange nire som det er sifre i perioden og så mange nuller som desimaldelen som ikke er periodisk (plasserer nine før nullene), og om mulig forenkles den resulterende brøken. .

Så hvis vi har tallet 4.366666666…, vil den genererende brøken være:

Bilde 502