Saites izliekums

Obligācijas izliekums ir līknes slīpums, kas attiecas uz cenu un rentabilitāti. Mēra obligācijas ilguma izmaiņas rentabilitātes izmaiņu rezultātā.

Saites izliekums

Matemātiski to izsaka kā cenas rentabilitātes līknes otro atvasinājumu. Formula ir šāda:

Obligācijas cenas svārstības procentu likmju izmaiņu gadījumā ir modificētā ilguma izraisīto izmaiņu un obligācijas izliekuma izraisīto izmaiņu summa.

Ja obligācijas izliekums ir vienāds ar 100, obligācijas cena mainīsies par papildu 1% par katrām 1% procentu likmju izmaiņām, papildus tai, ko aprēķina pēc ilguma. Ja obligācijas izliekums ir vienāds ar nulli, obligācijas cena mainīsies līdz ar procentu likmju izmaiņām par summu, ko motivē obligācijas ilgums.

Saites attiecību izliekums un saites ilgums

Obligācijas izliekums sniedz mums daudz precīzāku obligācijas cenas un atdeves izmaiņu mērījumu. Obligācijas ilgums pieņem, ka attiecības starp cenu un atdevi ir nemainīgas. Tomēr realitāte ir ļoti atšķirīga. Tādējādi, ņemot vērā nelielas cenu un rentabilitātes svārstības, ilgums ir pieņemams pasākums. Bet lielākām variācijām izliekuma aprēķināšana kļūst būtiska.

Matemātiski tas var šķist nedaudz abstrakts termins. Tā kā grafiski to ir daudz vieglāk saprast, redzēsim to attēlotu. Nākamajos divos grafikos redzams gan ilgums, gan izliekums.

Jo zemāka ir obligācijas rentabilitāte, jo augstāka ir tās cena. Un otrādi, jo augstāka ir obligācijas rentabilitāte, jo zemāka ir tās cena. Protams, cena nemainās tādā pašā proporcijā, ja tās rentabilitāte mainās no 10 līdz 12%, kā tad, ja tā mainās no 1 līdz 2%. Tas ir tas, ko ņem vērā izliekums. Ilgums pieņem, ka cenas izmaiņas katru reizi ir vienādas. Savukārt izliekumā tiek ņemts vērā, ka cenas izmaiņas nav nemainīgas. Atšķirība starp zilo līniju un oranžo līniju ir pati izliekums. Oranžā līnija ir obligācijas cenas izmaiņas, ņemot vērā ilgumu. Visbeidzot, zilā līnija apzīmē obligācijas cenas izmaiņas, ņemot vērā ilgumu un izliekumu.

Saites izliekuma piemērs

Mums ir obligācija, kuras dzēšanas termiņš ir 10 gadi. Kupons ir 7% un obligācijas nominālvērtība ir 100 eiro. Tirgus IRR ir 5%. Tas nozīmē, ka obligācijas ar līdzīgām īpašībām piedāvā 5% atdevi. Vai kas ir tie paši 2% mazāk. Kupona maksājums ir ikgadējs.

Ja obligācijas ienesīgums palielinās no 7% līdz 5%, cik daudz mainās obligācijas cena? Lai aprēķinātu cenu svārstības procentu likmes izmaiņu gadījumā, mums būs nepieciešamas šādas formulas:

Obligācijas cenas aprēķins:

Bonusa ilguma aprēķins:

Izmainītā ilguma aprēķins:

Izliekuma aprēķins:

Ilguma variācijas aprēķins:

Izliekuma variācijas aprēķins:

Obligācijas cenas svārstību aprēķins:

Lejupielādējiet Excel tabulu, lai redzētu visus detalizētos aprēķinus

Izmantojot iepriekš minētās formulas, mēs iegūstam šādus datus:

Obligācijas cena = 115,44

Ilgums = 7,71

Modificēts ilgums = 7,34

Izliekums = 69,73

Cenas svārstības, saskaroties ar obligācijas ienesīguma kritumu par 2%, ir + 14,68%, ņemot vērā ilgumu. Obligācijas cenas svārstības, ņemot vērā izliekumu, ir + 1,39%. Lai iegūtu kopējo cenas variāciju, mums ir jāsaskaita divas variācijas. Aprēķins liecina, ka, saskaroties ar šīs obligācijas kritumu par 2%, cena pieaugtu par 16,07%.