Regulāra matrica

Regulāra n kārtas matrica ir matrica, kurai ir vienāds rindu un kolonnu skaits, un tās determinants nav nulle (0).

Citiem vārdiem sakot, regulāra n kārtas matrica ir kvadrātveida matrica, no kuras mēs varam iegūt apgriezto matricu.

Regulāra masīva formula

Ja ir dota matrica V ar vienādu rindu (n) un kolonnu (m) skaitu, tas ir, m = n, un ar determinantu, kas nav nulle (0), tad mēs sakām, ka V ir regulāra matrica n kārtībā.

App

Parastā matrica tiek izmantota kā etiķete matricām, kas atbilst nosacījumiem, lai būtu apgrieztā matrica.

• Matrica ir kvadrātveida matrica.

Rindu skaitam (n) ir jābūt tādam pašam kā kolonnu skaitam (m). Tas nozīmē, ka matricas secībai ir jābūt n, ja n = m.

• Matricai ir determinants, un tas atšķiras no nulles (0).

Matricas determinantam jābūt vienādam ar nulli (0), jo tas tiek izmantots kā saucējs apgrieztās matricas formulā.

Teorētiskais piemērs

Vai matrica D ir kvadrātveida un invertējama matrica?

1. Mēs pārbaudām, vai matrica D atbilst regulāras matricas prasībām.

• Vai matrica D ir kvadrātveida matrica?

Kolonnu skaits matricā D atšķiras no rindu skaita, jo tajā ir 2 rindas un 3 kolonnas. Tāpēc matrica D nav ne kvadrātmatrica, ne arī regulāra matrica.

Pirmais nosacījums par regulāru matricu (kvadrātmatricas nosacījums) ir nepieciešama un pietiekama prasība, jo, ja tas nav izpildīts, tas tieši nozīmē, ka matrica nav regulāra matrica un tāpēc mēs nevarēsim aprēķināt tās determinantu.

• Vai matrica D ir apgriežama?

Tā kā matrica D nav kvadrāts, mēs nevaram aprēķināt tās determinantu un izlemt, vai tā atšķiras no nulles (0) vai vienāda ar to.

Praktisks piemērs

2. kārtas regulārā matrica

Vai matrica U ir kvadrātveida un invertējama matrica?

1. Mēs pārbaudām, vai matrica U atbilst regulāras matricas prasībām.

• Vai matrica U ir kvadrātveida matrica?

Rindu skaits un kolonnu skaits sakrīt matricā U. Tātad matrica U ir 2. kārtas kvadrātveida matrica.

• Vai matrica U ir apgriežama?

Vispirms mums būs jāaprēķina matricas determinants un pēc tam jāpārbauda, ​​vai tas atšķiras no nulles (0).

• Matricas U determinants:

• Pārbaudiet, vai matrica U ir apgriežama:

Tātad matrica U ir regulāra matrica, jo tā ir kvadrātveida un invertējama matrica.