Pievienota matrica

Pievienota matrica

Ekrānuzņēmums 2019 09 11 A Les 13.14.19

Adjoint matrica ir sākotnējās matricas lineāra transformācija, izmantojot nepilngadīgo determinantu un tā zīmi, un to galvenokārt izmanto, lai iegūtu apgriezto matricu.

Citiem vārdiem sakot, blakus matrica ir rezultāts, mainot oriģinālās matricas katras minoritātes determinanta zīmi atkarībā no nepilngadīgā stāvokļa matricā.

W matricas blakus matrica ir attēlota kā Adj (W).

Sākotnējās matricas un blakus esošās matricas secība sakrīt, tas ir, blakus esošajai matricai būs tāds pats kolonnu un rindu skaits kā sākotnējā matricā.

Ieteicamie raksti: galvenā diagonāle, matricas darbības, kvadrātmatrica.

Ņemot vērā jebkuru n kārtas W matricu, mēs definējam i rindas elementus un W kolonnas j elementus kā w ij .

Ekrānuzņēmums 2019 09 11 A Les 13.12.41
n kārtas matrica.

Pievienotā matricas formula

Matricas W blakus matricu iegūst no:

Ekrānuzņēmums 2019 09 11 A Les 13.13.14
Pievienotā matricas formula.

2. kārtas matricās W ij ir elements w, kas atbilst i rindai un j kolonnai. Tātad det (W ij ) ir i rindas un j kolonnas elements w.

Matricās, kuru secība ir lielāka vai vienāda ar 3, W ij ir mazākā vērtība, kas iegūta, no matricas W izslēdzot rindu i un kolonnu j. Tad det (W ij ) ir mazākā W ij determinants.

Ir svarīgi ņemt vērā zīmes maiņu, kas mums jāpiemēro, ja rindu un kolonnu summa, ar kurām mēs strādājam, sastāda nepāra skaitli. Ja tie pievieno pāra skaitli, negatīvā zīme radīs neitrālu ietekmi uz mazāko.

Lietojumprogrammas

Adjoint matrica tiek izmantota, lai iegūtu matricas apgriezto matricu ar determinantu, kas nav nulle (0). Tātad, lai iegūtu apgriezto matricu, mums jāpieprasa, lai matrica būtu kvadrātveida un invertējama, tas ir, lai tā būtu regulāra matrica. Tā vietā, lai aprēķinātu adjoint matricu, mums ir jāatrod tikai matricas minorās.

Teorētiskais piemērs

Pasūtiet 2 matricu

Ekrānuzņēmums 2019 09 11 A Les 13.15.18
Pasūtījuma matrica 2.
  1. Mēs aizvietojam masīva elementus iepriekš minētajā formulā.
Ekrānuzņēmums 2019 09 11 A Les 13.16.30
Procedūra 2. kārtas matricas adjointmatricas iegūšanai.

3. kārtas matrica

Ekrānuzņēmums 2019 09 11 A Les 13.18.38
Pasūtījuma matrica 3.
  1. Mēs aizstājam masīva elementus iepriekš minētajā formulā.
  2. Mēs aprēķinām katra nepilngadīgā determinantu.
Ekrānuzņēmums 2019 09 11 A Les 13.20.22
Procedūra 3. kārtas matricas adjointmatricas iegūšanai.

Matricas dalījums

  • Matricas determinants
  • Kolonnu diagramma
  • Cholesky sadalīšanās