Decimālskaitlis ir jebkurš reāls skaitlis, kas sastāv no veselas skaitļa daļas un decimāldaļas, kuras atdala ar komatu.
Citiem vārdiem sakot, decimālskaitlis ir reāls skaitlis, ko mēs atpazīstam, izmantojot komatu, un ko var sadalīt starp veselu skaitļu daļu un decimāldaļu.
Frakcija
Daļa tiek izteikta šādā formā:
Gan skaitītājs, gan saucējs var būt skaitļi vai funkcijas. Ja tās būtu funkcijas, kas ir atkarīgas no viena un tā paša mainīgā, mēs to varētu rakstīt šādi:
Decimālskaitlis
Decimālskaitli izsaka šādā formā:
Kur e ir vesels skaitlis un visi nākamie burti d apzīmē decimāldaļu. Tāpēc decimālskaitlī mēs vienmēr atradīsim veselu daļu. Veselā skaitļa daļa ir skaitlis pirms komata. Decimāldaļa ir daļa pēc komata.
Decimālskaitļa struktūras shēma
Decimāldaļu sauc arī par daļskaitli . Tātad, zinot, ka tas saņem šo nosaukumu, mēs jau varam domāt, ka decimālskaitļi un daļskaitļi dalās.
Decimālskaitļi un daļskaitļi
Kas kopīgs decimālskaitļiem un daļskaitļiem?
Decimālskaitļiem un daļskaitļiem ir tik daudz kopīga, ka tie kļūst par vienu un to pašu matemātisko jēdzienu, bet ar atšķirīgu izteiksmi. Citiem vārdiem sakot, decimālskaitļi un daļskaitļi ir vienādi, bet rakstīti atšķirīgi:
Pierādīsim to
Mēs domājam, ka mēs vēlamies uzrakstīt skaitli 4,5 kā daļskaitli.
Vispirms mums ir jāizdomā divi skaitļi, kas sadalīti 4,5. Šī skaitļu kombinācija var būt jebkurš skaitlis. Piemēram, 9 un 2
Jebkura līdzvērtīga funkcija radīs 4.5.
Mēs iegūstam 4,5, dalot 9 ar 2, lai:
Tātad, mēs redzam, ka vienu un to pašu skaitlisko elementu varam izteikt divos dažādos veidos: funkcijas formā un decimālskaitļa formā.
Decimāldaļu un daļskaitļu piemērs
Izsakiet šādus decimālskaitļus kā daļskaitli:
Ņemot vērā frakciju īpašības, šos trīs piemērus var izteikt ar citām līdzvērtīgām daļām. Piemēram, 3,5 var būt dalījums 14/4, 28/8 vai 112/32. Ekvivalentās daļas ir tās daļas, kuras iegūst, reizinot skaitītāju un saucēju ar vienu un to pašu skaitli.
Pirmā piemēra risinājums ir daļa no 7/2, jo tā ir nereducējamā daļa. Citiem vārdiem sakot, tā ir daļa, kuru nevar līdzvērtīgi samazināt, lai iegūtu veselu skaitli dividendei un dalītājam.