Ciparu kopas

Skaitliskās kopas ir kategorijas, kurās skaitļus klasificē, pamatojoties uz to dažādajām īpašībām. Piemēram, vai tiem ir vai nav decimāldaļa, vai arī priekšā ir negatīva zīme.

Ciparu kopas

Citiem vārdiem sakot, skaitļu kopas ir skaitļu veidi, kas ir mūsu rīcībā, lai veiktu darbības gan ikdienā, gan sarežģītākā līmenī (piemēram, inženieru vai zinātnieku veiktas).

Šie komplekti ir cilvēka prāta radīšana un ir daļa no abstrakcijas. Tas ir, tie neeksistē materiālā izteiksmē.

Kompleksie skaitļi

Tālāk mēs izskaidrosim galvenos skaitlisko kopu piemērus, kurus var redzēt attēlā iepriekš.

Dabiskie skaitļi

Dabiskie skaitļi ir tie, kas ņem atsevišķus vienas vienības intervālus un sākas ar skaitli 1, sniedzoties līdz bezgalībai. Viens no veidiem, kā atšķirt šos skaitļus, ir tos, ko izmanto skaitīšanai.

Formālā izteiksmē naturālo skaitļu kopa tiek izteikta ar burtu N un šādi:

Ekrānuzņēmums 2019 10 15 A Les 15.08.08

Veseli skaitļi

Veseli skaitļi ietver naturālos skaitļus, kā arī tos, kuriem ir arī diskrēti intervāli, bet pirms tiem ir negatīva zīme, un ir iekļauta nulle. Mēs to varam izteikt šādi:

Veselu skaitļu komplekts

Šajā komplektā katram skaitlim ir atbilstošs pretstats ar citu zīmi. Piemēram, 10 pretstats ir -10.

Racionālie skaitļi

Racionālie skaitļi ietver ne tikai tos veselus skaitļus, bet arī tos, kurus var izteikt kā divu veselu skaitļu daļu, tātad tiem var būt decimāldaļa.

Racionālo skaitļu kopu var izteikt šādi:

Racionālie skaitļi

Jāņem vērā, ka racionālā skaitļa decimālo daļu var atkārtot bezgalīgi, un tādā gadījumā to sauc par periodisku. Tādējādi tas var būt tīrs periodiskums, kad decimāldaļa satur vienu vai vairākus skaitļus, kas atkārtojas līdz bezgalībai, vai jaukta periodika, kad aiz komata ir kāds skaitlis vai daži skaitļi, kas neatkārtojas, savukārt pārējais sniedzas līdz bezgalībai.

Iracionāli skaitļi

Iracionālus skaitļus nevar izteikt kā divu veselu skaitļu daļu, kā arī nevar norādīt atkārtotu periodisku daļu, lai gan tie sniedzas līdz bezgalībai.

Iracionālie skaitļi un racionālie skaitļi ir nesadalītas kopas. Tas ir, tiem nav kopīgu elementu.

Apskatīsim dažus iracionālu skaitļu piemērus:

Slaveni neracionālie skaitļi

Reāli skaitļi

Reālie skaitļi ir tie, kas ietver gan racionālos, gan iracionālos skaitļus.

Tas ir, reālie skaitļi svārstās no mīnus bezgalības uz lielāko bezgalību.

Ekrānuzņēmums 2019 08 01 A Les 16.29.24

Iedomāti skaitļi

Iedomātie skaitļi ir jebkura reāla skaitļa reizinājums ar iedomātu vienību, tas ir, ar kvadrātsakni no -1.

Iedomātus skaitļus var izteikt šādi:

r = n i

kur:

  • r ir iedomāts skaitlis.
  • n ir reāls skaitlis.
  • i ir iedomātā vienība.

Jāņem vērā, ka iedomātie skaitļi neietilpst reālos skaitļos.

Kompleksie skaitļi

Kompleksie skaitļi ir tie, kuriem ir reālā daļa un iedomātā daļa. Tās struktūra ir šāda:

h + ui

Kur:

  • h ir reāls skaitlis.
  • jūs esat iedomātā daļa.
  • i ir iedomātā vienība.