Atšķirību starp ieliekto un izliekto var izskaidrot šādi. → Termins izliekts attiecas uz faktu, ka virsmai ir izliekums uz iekšu, savukārt, ja tā būtu ieliekta, izliekums būtu uz āru.
Tādējādi mēs to varam aprakstīt citā veidā. Ieliektas virsmas centrālā daļa ir vairāk nospiesta vai nospiesta. No otras puses, ja tā būtu izliekta, šī centrālā daļa būtu redzama.
Lai to labāk saprastu, mēs varam minēt dažus piemērus. Pirmkārt, klasiskais lodes gadījums, kura virsma ir izliekta. Tomēr, ja mēs to sagriežam divās daļās un paturam apakšējo pusi, mēs iegūtu ieliektu priekšmetu ar noslīdējumu (pieņemot, ka sfēras iekšpuse ir tukša).
Vēl viens izliekuma piemērs būtu kalns, jo tas ir izcils attiecībā pret zemes virsmu. Gluži pretēji, aka ir ieliekta, jo ieiešana tajā nozīmē nogrimšanu zem zemes virsmas līmeņa.
Jāņem vērā arī tas, ka, lai definētu objektu kā ieliektu vai izliektu, jāņem vērā arī perspektīva. Tā, piemēram, zupas bļoda, kad tā ir gatava pasniegšanai, ir ieliekta, tai ir noslīdējums. Tomēr, ja mēs to apgriezīsim, plāksne būs izliekta.
Savukārt parabolu gadījumā tās ir izliektas, ja tām ir U forma, bet ieliektas, ja tām ir apgriezta U forma.
Ieliektas un izliektas funkcijas
Ja funkcijas otrais atvasinājums kādā punktā ir mazāks par nulli, tad funkcija šajā punktā ir ieliekta. No otras puses, ja tas ir lielāks par nulli, tas šajā punktā ir izliekts. Iepriekš minēto var izteikt šādi:
Ja f »(x) <0, f (x), tas ir ieliekts.
Ja f »(x)> 0, f (x) tas ir izliekts.
Piemēram, vienādojumā f (x) = x 2 + 5x-6 mēs varam aprēķināt tā pirmo atvasinājumu:
f'(x) = 2x + 5
Tad mēs atrodam otro atvasinājumu:
f »(x) = 2
Tāpēc, tā kā f »(x) ir lielāks par 0, funkcija ir izliekta katrai x vērtībai, kā redzams tālāk esošajā grafikā:
Tagad apskatīsim šīs citas funkcijas gadījumu: f (x) = – 4x 2 + 7x + 9.
f'(x) = – 8x + 7
f »(x) = -8
Tāpēc, tā kā otrais atvasinājums ir mazāks par 0, funkcija ir ieliekta katrai x vērtībai.
Bet tagad aplūkosim šādu vienādojumu: -5 x 3 + 7x 2 +5 x-4
f ‘(x) = – 15x 2 + 14x + 5
f »(x) = – 30x + 14
Mēs iestatām otro atvasinājumu vienādu ar nulli:
-30x + 14 = 0
x = 0,4667
Tātad, ja x ir lielāks par 0,4667, f »(x) ir lielāks par nulli, tāpēc funkcija ir izliekta. Ja x ir mazāks par 0,4667, funkcija ir ieliekta, kā redzams tālāk esošajā diagrammā:
Izliekts un ieliekts daudzstūris
Izliekts daudzstūris ir tāds, kurā var savienot divus tā punktus, novelkot taisnu līniju, kas paliek attēlā. Tāpat arī tā iekšējie leņķi ir mazāki par 180º.
No otras puses, ieliekts daudzstūris ir tāds, kurā, lai savienotu divus tā punktus, ir jānovelk taisna līnija, kas atrodas ārpus figūras, un tā ir ārējā diagonāle, kas savieno divas virsotnes. Turklāt vismaz viens no tā iekšējiem leņķiem ir lielāks par 180º.
Mēs varam redzēt salīdzinājumu zemāk esošajā attēlā:
