Generuojama trupmena

Generuojanti trupmena yra ta, kurios rezultatas yra tikslus arba periodinis dešimtainis skaičius.

Generuojama trupmena

Kitaip žiūrint, generuojanti trupmena yra dešimtainio skaičiaus išraiškos būdas. Tai naudojant neredukuojamą trupmeną, ty kai skaitiklis ir vardiklis neturi bendrų daliklių, todėl trupmenos negalima supaprastinti į mažesnius skaičius.

Pavyzdžiui, 6/8 yra redukuojama trupmena, nes ji atitinka 3/4, o pastaroji yra neredukuojama trupmena.

Taigi, kad būtų aiškiau, generuojanti trupmena 0,25 būtų 1/4, o generuojanti trupmena 0,15 yra 3/20.

Reikėtų prisiminti, kad trupmena yra skaičiaus padalijimas į lygias dalis. Jį sudaro du skaičiai, abu atskirti tiesia arba pasvirusia linija (nebent kalbame apie mišrią trupmeną). Viršutinis skaičius vadinamas skaitikliu, o apatinis skaičius vadinamas vardikliu.

Kaip rasti generuojančią trupmeną

Norėdami sužinoti, kaip rasti generuojančią trupmeną, turime išskirti tris atvejus:

  • Kai tikslus dešimtainis skaičius: paimame skaičių be kablelio ir padalijame jį iš dešimties, padidintą iki kablelio, tada supaprastiname trupmeną. Tai yra, jei turime, pavyzdžiui, 0,26, konvertavimas būtų atliktas taip:
499 vaizdas
  • Kai dešimtainis yra grynas periodinis: Turime atsiminti, kad grynas periodinis dešimtainis yra tas, kurio dešimtainėje dalyje yra vienas ar daugiau skaičių, kurie kartojasi neribotą laiką. Pavyzdžiui, 0,1313131313…, kad 13 kartotųsi be galo ir gali būti išreikštas taip: Grynas periodinis dešimtainis

Taigi, norėdami rasti generuojančią gryno pasikartojančio kablelio trupmeną, turime paimti skaičių be kablelio, tašką imant tik vieną kartą ir iš jo atimti sveikąją dalį. Tada padalijame rezultatą iš skaičiaus, kuriame yra tiek devynių, kiek laikotarpyje yra skaičių, ir galiausiai supaprastiname, kol randame neredukuojamą trupmeną.

Taigi, jei turime 1.454545454545…, konvertavimas būtų toks:

500 vaizdas
  • Kai dešimtainis skaičius yra mišrus periodinis: mišrus periodinis dešimtainis yra tas, kurio dešimtainė dalis yra periodinė dalis, o kita – ne, kaip parodyta šiame pavyzdyje: 3.456666666 … kuris gali būti išreikštas kaip 501 vaizdas

Tokiais atvejais, norėdami rasti generuojančią trupmeną, turime paimti skaičių be kablelio ir tašką kartoti tik vieną kartą. Iš šio skaičiaus atimame skaičių, sudarytą iš visų skaičių iki laikotarpio. Galiausiai rezultatą padalijame iš skaičiaus, sudaryto iš tiek devynetų, kiek taške yra skaitmenų, ir tiek nulių, kiek dešimtainės dalies, kuri nėra periodinė (devynetus dedant prieš nulius), ir, jei įmanoma, gauta trupmena supaprastinama. .

Taigi, jei turime skaičių 4.366666666…, generuojama trupmena būtų tokia:

502 vaizdas