Un numero decimale è qualsiasi numero reale composto da una parte intera e da una parte decimale, separate da una virgola.
In altre parole, un numero decimale è un numero reale che riconosciamo portando una virgola e può essere diviso tra una parte intera e una parte decimale.
Frazione
Una frazione è espressa nella forma:
Sia il numeratore che il denominatore possono essere numeri o funzioni. Se fossero funzioni che dipendono dalla stessa variabile, potremmo scriverla come segue:
Numero decimale
Un numero decimale è espresso nella forma:
Dove e è un numero intero e tutte le lettere seguenti d stanno per decimale. Pertanto, in un numero decimale troveremo sempre una parte intera. La parte intera è il numero prima della virgola. La parte decimale è la parte dopo la virgola.
Schema della struttura di un numero decimale
La parte decimale è anche chiamata parte frazionaria . Quindi, sapendo che riceve questo nome, possiamo già pensare che i numeri decimali e le frazioni condividano le cose.
Numeri decimali e frazioni
Cosa hanno in comune i numeri decimali e le frazioni?
I numeri decimali e le frazioni hanno così tanto in comune che diventano lo stesso concetto matematico ma con un’espressione diversa. In altre parole, i numeri decimali e le frazioni sono gli stessi ma scritti in modo diverso:
Dimostriamolo
Supponiamo di voler scrivere il numero 4.5 come frazione.
Per prima cosa dobbiamo pensare a due numeri che divisi in 4.5. Questa combinazione di numeri può essere qualsiasi numero. Ad esempio, 9 e 2
Qualsiasi funzione equivalente risulterà in 4.5.
Otteniamo 4.5 dividendo 9 per 2, tale che:
Quindi, vediamo che possiamo esprimere lo stesso elemento numerico in due modi diversi: in forma di funzione e in forma di numero decimale.
Esempio di decimali e frazioni
Esprimi i seguenti numeri decimali come una frazione:
Date le proprietà delle frazioni, questi tre esempi potrebbero essere espressi con altre frazioni equivalenti. Ad esempio, 3.5 può essere la divisione di 14/4, 28/8 o 112/32. Le frazioni equivalenti sono quelle frazioni che si ottengono moltiplicando numeratore e denominatore per lo stesso numero.
La soluzione del primo esempio è la frazione di 7/2 poiché è la frazione irriducibile. In altre parole, è una frazione che non può essere ulteriormente ridotta in modo equivalente per ottenere un numero intero per dividendo e divisore.