Töluleg sett

Tölumengi eru flokkarnir sem tölur eru flokkaðar í, byggt á mismunandi eiginleikum þeirra. Til dæmis hvort þeir séu með aukastaf eða ekki, eða ef þeir hafa neikvætt tákn fyrir framan.

Tölufræðileg sett

Talnasamstæður eru, með öðrum orðum, þær tegundir af tölum sem fólk hefur yfir að ráða til að framkvæma aðgerðir, bæði daglega og á flóknara stigi (af verkfræðingum eða vísindamönnum, til dæmis).

Þessi sett eru sköpun mannshugans og eru hluti af abstrakt. Það er, þeir eru ekki til efnislega séð.

Flóknar tölur

Næst munum við útskýra helstu dæmi um tölulegar mengi, sem sjá má á myndinni hér að ofan.

Náttúrulegar tölur

Náttúrulegar tölur eru þær sem taka stakt bil með einni einingu og byrja á tölunni 1, sem nær út í óendanlega. Ein leið til að greina þessar tölur er eins og þær sem notaðar eru til að telja.

Í formlegu tilliti er mengi náttúrulegra talna gefið upp með bókstafnum N og sem hér segir:

Skjáskot 2019 10 15 A Les 15.08.08

Heiltölur

Heiltölurnar innihalda náttúrulegar tölur, auk þeirra sem taka einnig stakt bil, en hafa neikvætt formerki á undan sér, og núll er innifalið. Við getum tjáð það á eftirfarandi hátt:

Set af heilum tölum

Innan þessa mengi hefur hver tala sína andstæðu sína með öðru tákni. Til dæmis er andstæða 10 -10.

Skynsamlegar tölur

Röklegar tölur innihalda ekki aðeins þessar heiltölur, heldur einnig þær sem hægt er að gefa upp sem stuðul tveggja heila talna, þannig að þær geta haft aukastaf.

Hægt er að tjá mengi skynsamlegra talna sem hér segir:

Skynsamlegar tölur

Það skal tekið fram að aukastafur hlutfalls skynsamlegrar tölu er hægt að endurtaka endalaust, en þá er hann kallaður reglubundinn. Þannig getur það verið hreint tímabil, þegar tugabrotshlutinn inniheldur eina eða fleiri tölur sem endurtaka sig út í það óendanlega, eða blandað tímabil, þegar á eftir tugastafnum er einhver tala, eða einhverjar tölur, sem endurtaka sig ekki, á meðan restin nær út í hið óendanlega.

Óræð tölur

Ekki er hægt að tjá óræðar tölur sem stuðul tveggja heilra talna, né er hægt að tilgreina endurtekinn reglubundinn hluta, þó að þær nái út í hið óendanlega.

Óræð tölur og skynsamlegar tölur eru sundurlaus mengi. Það er að segja að þeir eiga ekki sameiginlega þætti.

Við skulum skoða nokkur dæmi um óræð tölur:

Frægar óræð tölur

Raunverulegar tölur

Rauntölur eru þær sem innihalda bæði skynsamlegar og óræð tölur.

Það er, rauntölurnar fara frá mínus óendanleika í mest óendanlegt.

Skjáskot 2019 08 01 A Les 16.29.24

Ímyndaðar tölur

Ímyndaðar tölur eru margfeldi hvaða rauntölu sem er með ímynduðu einingunni, það er kvaðratrót af -1.

Hægt er að tjá ímyndaðar tölur sem hér segir:

r = n i

hvar:

  • r er ímynduð tala.
  • n er rauntala.
  • i er ímyndaða einingin.

Það skal tekið fram að ímyndaðar tölur eru ekki hluti af rauntölum.

Flóknar tölur

Flóknar tölur eru þær sem hafa raunverulegan hluta og ímyndaðan hluta. Uppbygging þess er sem hér segir:

h + ui

Hvar:

  • h er rauntala.
  • u er ímyndaði hluti.
  • i er ímyndaða einingin.