Samhverft fylki er fylki af röð n með sama fjölda raða og dálka þar sem yfirfært fylki þess er jafnt upprunalega fylkinu.
Með öðrum orðum, samhverft fylki er ferningsfylki og er eins og fylkið eftir að hafa skipt um línur fyrir dálka og dálka fyrir línur.
Kröfur
Til að hvaða fylki sem er til að vera samhverft fylki verður það að uppfylla eftirfarandi takmarkanir:
Gefið samhverft fylki P af röð n,
- Vertu ferhyrnt fylki .
Fjöldi lína (n) verður að vera sá sami og fjöldi dálka (m). Það er, röð fylkisins verður að vera n miðað við að n = m.
- Upprunalega fylkið verður að vera jafnt yfirfært fylki þess .
Sýning:
Eiginleikar
- Samliggjandi fylki samhverfs fylkis er líka samhverft fylki.
Sýning:
- Samlagning eða frádráttur tveggja samhverfs fylkja leiðir til annars samhverfs fylkis.
Sýning:
Gefið tvö samhverf fylki P og T af röð 3, fáum við annað samhverft fylki S úr summunni.
Af hverju er það kallað samhverft fylki?
Eiginleiki samhverfu er gefinn af frumefnum í kringum aðalskánina. Þar sem ferhyrnt fylki er samhverft fylki mun það alltaf hafa sama fjölda staka fyrir ofan og neðan aðal ská. Þessir þættir eru eins samhverft. Það er, aðal ská virkar sem spegill.
Sönnun um samhverfu og skekkju fylkis
Samhverft fylki
Bókstafurinn d táknar þætti aðalskánarinnar. Hinir stafirnir tákna hvaða rauntölu sem er. Við getum séð að aðalskánin virkar eins og spegill: hún endurspeglar frumefnin á báðum hliðum. Með öðrum orðum, þegar frumefnin beggja vegna skáhallarinnar eru samhverft jöfn segjum við að fylkið P sé samhverft fylki.
Ósamhverft fylki
Fylki X er ekki samhverft fylki þar sem það er ekki ferningsfylki og yfirfært fylki þess er frábrugðið upprunalegu fylki. Að auki hefur það ekki aðal ská heldur.
Venjulegt fylki