Algebrubrot

Algebrubrot eru þau sem hægt er að tákna sem stuðul tveggja margliða, það er sem skipting milli tveggja algebrusagna sem innihalda tölur og bókstafi.

Algebrubrot

Það skal tekið fram að bæði teljari og nefnari algebrubrots geta innihaldið samlagningu, frádrátt, margföldun eða jafnvel veldi.

Annað atriði sem þarf að hafa í huga er að niðurstaða algebrubrots verður að vera til, þannig að nefnarinn verður að vera ekki núll.

Það er að eftirfarandi skilyrði er uppfyllt, þar sem A (x) og B (x) eru margliðurnar sem mynda algebrubrotið:

Mynd 469

Nokkur dæmi um algebrubrot geta verið eftirfarandi:

Mynd 471

Jafngild algebrubrot

Tvö algebrubrot eru jafngild þegar eftirfarandi er satt:

Mynd 472

Þetta þýðir að niðurstaða beggja brotanna er sú sama og ennfremur er margfeldi þess að margfalda teljara fyrsta brotsins með nefnara þess síðara jöfn margfeldi nefnarans fyrsta brotsins með teljara þess síðara.

Við verðum að taka með í reikninginn að til að búa til brot sem jafngildir því sem við höfum nú þegar, getum við margfaldað bæði teljarann ​​og nefnarann ​​með sömu tölu eða með sömu algebruísku tjáningu. Til dæmis, ef við höfum eftirfarandi brot:

Mynd 473
Mynd 474

Við sannreynum að bæði brotin séu jafngild og eftirfarandi má einnig benda á:

Mynd 475

Það er, eins og við nefndum áður, þegar við margföldum bæði teljarann ​​og nefnarann ​​með sömu algebruu tjáningu, fáum við jafngilt algebrubrot.

Tegundir algebrubrota

Hægt er að flokka brot í:

  • Einfalt: Það eru þau sem við höfum séð í gegnum greinina, þar sem hvorki teljarinn né nefnarinn innihalda annað brot.
  • Flókið: Teljarinn og/eða nefnarinn innihalda annað brot. Dæmi getur verið eftirfarandi:
Mynd 476

Önnur leið til að flokka algebrubrot er sem hér segir:

  • Rational: Þegar breytan er hækkuð í veldi sem er ekki brot (eins og dæmin sem við höfum séð í gegnum greinina).
  • Óræð: Þegar breytan er hækkuð í veldi sem er brot, eins og eftirfarandi tilvik:
Óræð brot 1

Í dæminu gætum við hagrætt brotið með því að skipta út breytunni fyrir aðra sem gerir okkur kleift að hafa ekki brot sem veldi. Þannig að ef x 1/2 = y og við skiptum út í jöfnunni munum við hafa eftirfarandi:

Mynd 480

Hugmyndin er að finna minnsta sameiginlega margfeldið af vísitölum rótanna, sem í þessu tilfelli er 1/2 (1 * 1/2). Svo ef við höfum eftirfarandi óræð jöfnu:

Mynd 482

Við verðum fyrst að finna minnsta sameiginlega margfeldið af vísitölum rótanna, sem væri: 2 * 5 = 10. Þannig að við munum hafa breytuna y = x 1/10 . Ef við skiptum út í brotinu, munum við nú hafa skynsamlegt brot:

Óræð brot