Tört létrehozása

A generáló tört olyan, amely pontos vagy periodikus decimális számot eredményez.

Tört létrehozása

Más szempontból nézve a tört generálása egy decimális szám kifejezésének módja. Ez egy irreducibilis tört segítségével, vagyis ahol a számlálónak és a nevezőnek nincs közös osztója, így a tört nem egyszerűsíthető kisebb számokra.

Például a 6/8 egy redukálható tört, mert ekvivalens a 3/4-tel, az utóbbi pedig egy irreducibilis tört.

Tehát, hogy világosabb legyen, a 0,25 generáló törtrésze 1/4, míg a 0,15 generáló törtrésze 3/20.

Emlékeztetni kell arra, hogy a tört egy szám egyenlő részekre osztása. Két számból áll, mindkettőt egyenes vagy ferde vonal választja el (hacsak nem vegyes törtről van szó). A felső számot számlálónak, míg az alsó számot nevezőnek nevezzük.

Hogyan találjuk meg a generáló törtet

Ahhoz, hogy megtudjuk, hogyan találjuk meg a generáló törtet, három esetet kell megkülönböztetnünk:

  • Ha a tizedes szám pontos: A tizedesvessző nélküli számot tizedesjegyre emelve elosztjuk tízzel, majd egyszerűsítjük a törtet. Vagyis ha például 0,26-unk van, akkor az átalakítás a következőképpen történik:
499. kép
  • Amikor a decimális tiszta periodikus: Emlékeznünk kell arra, hogy tiszta periodikus decimális az, amelynek decimális részében egy vagy több szám van, amelyek korlátlanul ismétlődnek. Például 0,1313131313…, így a 13 végtelenül ismétlődik, és a következőképpen fejezhető ki: Tiszta periodikus decimális

Tehát egy tisztán ismétlődő tizedes történek megtalálásához a tizedesvessző nélküli számot csak egyszer kell figyelembe venni, és ki kell vonni belőle az egész részt. Ezután az eredményt elosztjuk egy olyan számmal, amelyben annyi kilenc van, ahány számjegy van a periódusban, végül egyszerűsítjük, amíg meg nem kapjuk az irreducibilis törtet.

Tehát, ha 1,454545454545…, akkor az átalakítás a következőképpen alakul:

500. kép
  • Ha a decimális kevert periodikus: Vegyes periodikus tizedes az, amelynek tizedes része periodikus rész, a másik pedig nem, mint a következő példában: 3.456666666 … ami a következőképpen fejezhető ki 501. kép

Ezekben az esetekben a generáló tört megtalálásához a számot kell venni, tizedesvessző nélkül, és a pontot csak egyszer ismételjük meg. Ebből a számból kivonjuk az időszak előtti összes számból álló számot. Végül elosztjuk az eredményt annyi kilences számmal, ahány számjegy van a periódusban, és annyi nullával, ahány tizedes rész, amely nem periodikus (a kilenceseket a nullák elé tesszük), és ha lehetséges, a kapott törtet egyszerűsítjük. .

Tehát, ha megvan a 4,366666666… szám, a generáló tört a következő lenne:

502. kép