Tizedes szám minden olyan valós szám, amely egy egész részből és egy tizedes részből áll, amelyeket vessző választ el.
Más szóval, a decimális szám egy valós szám, amelyet vesszővel ismerünk fel, és felosztható egész és tizedes rész között.
Töredék
A tört a következő formában van kifejezve:
A számláló és a nevező egyaránt lehetnek számok vagy függvények. Ha olyan függvények lennének, amelyek ugyanattól a változótól függenek, akkor a következőképpen írhatnánk fel:
Decimális szám
A tizedes számot a következő formában fejezzük ki:
Ahol e egy egész szám, és az összes következő d betű tizedesjegyet jelent. Ezért egy decimális számban mindig találunk egész részt. Az egész szám a vessző előtti szám. A tizedes rész a vessző utáni rész.
Egy tizedes szám szerkezetének sémája
A tizedes részt törtrésznek is nevezik. Tehát, ha tudjuk, hogy ezt a nevet kapja, már azt gondolhatjuk, hogy a tizedes számok és törtek osztoznak a dolgokon.
Tizedes számok és törtek
Mi a közös a tizedes számokban és a törtekben?
A tizedes számokban és törtekben annyi a közös, hogy ugyanaz a matematikai fogalom, de más kifejezéssel. Más szavakkal, a tizedes számok és törtek ugyanazok, de másképp íródnak:
Bizonyítsuk be
Feltételezzük, hogy a 4,5 számot törtként akarjuk felírni.
Először két számra kell gondolnunk, amelyek 4,5-re oszthatók. Ez a számkombináció bármilyen szám lehet. Például 9 és 2
Bármely ezzel egyenértékű függvény a 4.5.
4,5-öt kapunk, ha 9-et elosztunk 2-vel, így:
Tehát azt látjuk, hogy ugyanazt a numerikus elemet kétféleképpen fejezhetjük ki: függvény formában és decimális szám formában.
Példa tizedesjegyekre és törtekre
Adja meg a következő tizedes számokat törtként:
Tekintettel a törtek tulajdonságaira, ez a három példa más ekvivalens törtekkel is kifejezhető. Például a 3,5 lehet a 14/4, 28/8 vagy 112/32 felosztása. Az egyenértékű törtek azok a törtek, amelyeket úgy kapunk, hogy a számlálót és a nevezőt megszorozzuk ugyanazzal a számmal.
Az első példa megoldása a 7/2-es tört, mivel ez az irreducibilis tört. Más szavakkal, ez egy olyan tört, amelyet nem lehet tovább csökkenteni egyenértékűen, hogy az osztó és az osztó egész számot kapjon.