A paraméteres és a nem-paraméteres statisztika közötti különbség a vizsgálandó változó valószínűségi eloszlásának ismeretén vagy tudatlanságán alapul.
A paraméteres statisztika számításokat és eljárásokat használ, feltételezve, hogy tudja, hogyan oszlik el a vizsgálandó valószínűségi változó. Éppen ellenkezőleg, a nem paraméteres statisztika módszereket használ a jelenség eloszlásának megismerésére, majd később paraméteres statisztikai technikákat használ.
Mindkét fogalom definícióját az alábbiakban szemléltetjük:
- Paraméteres statisztika: A statisztikai következtetés egy részére utal, amely ismert eloszláson alapuló statisztikákat és felbontási kritériumokat használ.
- Nem paraméteres statisztika: A statisztikai következtetések olyan ága, amelynek számításai és eljárásai ismeretlen eloszlásokon alapulnak.
A paraméteres és a nem paraméteres statisztikák kiegészítik egymást
Különböző módszereket alkalmaznak, mert mások a céljaik. Ez azonban két egymást kiegészítő ág. Nem mindig tudjuk biztosan – sőt ritkán tudjuk –, hogy egy valószínűségi változó hogyan oszlik el. Ezért technikákat kell alkalmazni annak kiderítésére, hogy milyen típusú elosztásra hasonlít leginkább.
Miután megtudtuk, hogyan oszlik el, konkrét számításokat és technikákat végezhetünk az ilyen típusú elosztáshoz. Mivel például a Poisson-eloszlásban az átlagértéket nem úgy számítjuk ki, mint a normálban.
Ennek ellenére fontos megjegyezni, hogy a parametrikus statisztika sokkal ismertebb és népszerűbb. Sokszor a nem paraméteres statisztikák használata helyett közvetlenül feltételezik, hogy egy változó egyféle módon van elosztva. Vagyis egy kiinduló hipotézisből indul ki, amelyről úgy gondolják, hogy a helyes. Ha azonban egy munkát szigorúan akarunk végezni, ha nem vagyunk biztosak benne, akkor nem paraméteres statisztikát kell használnunk.
Ellenkező esetben bármilyen jól alkalmazzák is a parametrikus statisztika technikáit, az eredmények pontatlanok lesznek.