Az IRR és az effektív megtérülési ráta közötti különbség

A befektetés belső megtérülési rátája és effektív megtérülési rátája abban különbözik, hogy az előbbi nem veszi figyelembe a belső cash flow-k újrabefektetését, az utóbbi pedig igen.

Az IRR és az effektív megtérülési ráta közötti különbség

Más szóval, az effektív megtérülési ráta a befektetés belső cash flow-inak adott árfolyamon történő újrabefektetéséből származó éves megtérülési százalék.

effektív megtérülési ráta (ERR)

Az effektív megtérülési ráta az a megtérülés, amelyet a befektető a befektetés által generált pénzáramok egy bizonyos kamattal történő újrabefektetéséért kap.

A belső cash flow-k példája a kötvény által fizetett kamatszelvény vagy az osztalék, amelyet a vállalat fizet azért, mert a részvényei a portfóliójában vannak. Ezeket belső cash flow-knak nevezzük, mert kötvény esetén a fő befektetés az, hogy pozitív hozamot érjünk el a kötvényen, és a befektető által kapott kuponok a fő befektetésen belüli (belső) pénzbeáramlások.

A kapott kuponok pénz, amelyet a bankban hagyhatunk, vagy újra befektethetünk. Ezeknek a kuponoknak az újrabefektetése azt jelenti, hogy amikor a megtérülési rátát a fő befektetés hozamával együtt akarjuk kiszámítani, akkor az effektív megtérülési rátát kell használnunk.

Az IRR és a TRE közötti különbség

Az IRR és az ERR közötti különbség az, hogy az IRR csak egy befektetés tőkehozamát veszi figyelembe. Ezek a hozamok bankszámlán hagyhatók, vagy más kisebb-nagyobb kockázatú eszközbe fektethetők, azaz a tőzsdére vagy a betétekre.

Emiatt a tőkeáramlás újrabefektetéséről beszélünk, mert egy befektetésből egy másik befektetés származtatható, amely az elsőből megkeresett pénzből valósul meg. Tehát ha két egyidejű befektetést tervezünk, és tudni akarjuk, hogy mekkora az effektív jövedelmezőségünk, akkor ki kell számítanunk az ERR-t, mivel az az újrabefektetési rátát veszi figyelembe.

Itt van egy diagram, amely leírja az IRR és az ERR közötti különbséget:

Scheme Tir Y Tre
TIR és TRE rendszer

Képlet effektív megtérülési ráta (ERR)

Effektív megtérülési ráta
effektív megtérülési ráta (ERR)

Ahol:

  • Cn : belső áramlások tőkésítése.
  • C0 : induló tőke vagy induló ár kötvény esetén.
  • x% : újrabefektetési ráta.
  • n : azon időszakok száma, ameddig a beruházás tart.

A TRE-t egy bizonyos x százaléktól függ, mert erre a százalékra van szükségünk az arány kiszámításához. E százalék nélkül nem tudjuk, hogy kötvény esetén milyen árfolyamon fektethetjük vissza a befektetés belső áramlását, illetve a kuponokat.

A belső megtérülési ráta (IRR) képlete

Tir 1
Belső megtérülési ráta (IRR)

Az IRR az a megtérülési ráta, amely kötvény esetén a jövőbeli frissített tőkeáramlást egyenlővé teszi az induló tőkével vagy árral.

Példa az IRR-re és a TRE-re

Ebben a példában feltételezzük, hogy 97,25%-os áron vásároltunk egy kötvényt, amely 3,5%-os éves kamatszelvényt kínál, amelyet a névértéken felül amortizálnak, és lejárata 3 éven belül van.

Jó befektetőként tudjuk, hogy a kötvény lejáratáig minden évben 3,5 pénzegységet helyezünk el a bankszámlánkon, melyek azok a szelvények, amelyeket a kibocsátó fizet nekünk azért, hogy tőlük vásároltuk a kötvényt.

Először is kiszámoljuk, hogy mennyi lesz a befektetésünk megtérülése. Ehhez használhatjuk a belső megtérülési ráta (IRR) képletét.

IRR képlet

Tir 2
IRR képlet

Ahol:

  • C0: Induló tőke vagy induló ár.
  • Cn: Végtőke vagy Végár.
  • n: azon időszakok száma, ameddig a beruházás tart.
  • IRR: kamatláb, amely a jövőbeli aktualizált tőkeáramlást egyenlővé teszi az induló tőkével vagy induló árral.

Miután megismertük a képletet, a már ismert értékeket behelyettesíthetjük a változókkal:

A Tir számítása
IRR számítás

Tehát ha minden évben a lejáratig 3,5 pénzegységünk lesz, akkor eldönthetjük, hogy otthagyjuk vagy befektetjük. Kockázati profilunktól függően alacsonyabb vagy magasabb kockázatú befektetést választunk. Figyelembe véve, hogy kötvényt vásároltunk, a profilunk egy konzervatív befektetőé, ezért nagyobb valószínűséggel választunk betétet a kuponok újrabefektetésére.

Ezért ha a kuponok újrabefektetését választjuk, az azt jelenti, hogy a kötvény lejáratáig minden évben a 3,5 pénzegységet egy hozamot adó betétbe fektetjük. Újrabefektetési rátának nevezzük a másik befektetésből származó tőkével finanszírozott betét hozamát. És ezt az arányt fogjuk figyelembe venni az effektív jövedelmezőség kiszámításakor.

Az effektív megtérülési ráta (ERR) képlete

Effektív megtérülési ráta Tre
Effektív megtérülési ráta

Ahol:

  • Cn: a belső áramlások tőkésítése.
  • C0: induló tőke vagy induló ár kötvény esetén.
  • x%: újrabefektetési ráta.
  • n: azon időszakok száma, ameddig a beruházás tart.

A TRE-t egy bizonyos x százaléktól függ, mert erre a százalékra van szükségünk az arány kiszámításához. E százalék nélkül nem tudjuk, hogy a kötvény esetében milyen árfolyamon fektethetjük vissza a befektetés belső áramlását, illetve a kamatszelvényeket.

Szem előtt kell tartanunk, hogy az első szelvényt összetett nagybetűvel kell tőkésíteni, mert az meghaladja az egy évet. Ekkor a második kupon nagybetűsítését nem kell összetettvé tenni, mert az csak egy év.

Az áramlások nagybetűsítése
Az áramlások kapitalizációja

Ha ismerjük a C3-at, kiszámíthatjuk az ERR-t:

Kiszámolom Tre
Az ERR számítása

Ekkor arra a következtetésre jutunk, hogy az ilyen tulajdonságokkal rendelkező kötvény jövedelmezősége 4,5%, és ha a kamatszelvényeit 2%-kal újra befektetjük, akkor az effektív jövedelmezőség, azaz a kötvényé és az újrabefektetésé lenne 4,41%-ról.