Regularna matrica reda n je matrica koja ima isti broj redaka i stupaca, a njezina determinanta nije nula (0).
Drugim riječima, regularna matrica reda n je kvadratna matrica iz koje možemo dobiti inverznu matricu.
Formula regularnog niza
Za matricu V s istim brojem redaka (n) i stupaca (m), odnosno m = n, i s determinantom različitom od nule (0), kažemo da je V regularna matrica reda n.
App
Regularna matrica se koristi kao oznaka za matrice koje ispunjavaju uvjete da imaju inverznu matricu.
- Matrica je kvadratna matrica.
Broj redaka (n) mora biti isti kao i broj stupaca (m). To jest, redoslijed matrice mora biti n s obzirom da je n = m.
- Matrica ima determinantu i ona se razlikuje od nule (0).
Determinanta matrice mora biti različita od nule (0) jer se koristi kao nazivnik u formuli inverzne matrice.
Teorijski primjer
Je li matrica D kvadratna i inverzibilna matrica?
- Provjeravamo ispunjava li matrica D uvjete da bude regularna matrica.
- Je li matrica D kvadratna matrica?
Broj stupaca u matrici D razlikuje se od broja redaka jer postoje 2 retka i 3 stupca. Dakle, matrica D nije kvadratna matrica, niti je regularna matrica.
Prvi uvjet da bude regularna matrica (uvjet kvadratne matrice) je neophodan i dovoljan uvjet jer ako nije ispunjen, to izravno implicira da matrica nije regularna matrica i stoga nećemo moći izračunati njenu determinantu.
- Je li matrica D inverzibilna?
Budući da matrica D nije kvadratna, ne možemo izračunati njezinu determinantu i odlučiti je li različita ili jednaka nuli (0).
Praktični primjer
Regularna matrica reda 2
Je li matrica U kvadratna i invertibilna matrica?
- Provjeravamo ispunjava li matrica U uvjete da bude regularna matrica.
- Je li matrica U kvadratna matrica?
Broj redaka i broj stupaca podudaraju se u matrici U. Dakle, matrica U je kvadratna matrica reda 2.
- Je li matrica U inverzibilna?
Prvo ćemo morati izračunati determinantu matrice, a zatim provjeriti je li različita od nule (0).
- Determinanta matrice U :
- Provjerite je li matrica U invertibilna:
Dakle, matrica U je regularna matrica budući da je kvadratna i invertibilna matrica.
Kvadratna matrica