Razlika između IRR-a i efektivne stope povrata

Interna stopa povrata i efektivna stopa povrata ulaganja razlikuju se po tome što prva ne uzima u obzir reinvestiranje internih novčanih tokova, a druga uzima u obzir.

Razlika između IRR-a i efektivne stope povrata

Drugim riječima, efektivna stopa povrata je godišnji postotak povrata koji je rezultat reinvestiranja internih novčanih tokova ulaganja po danoj stopi.

Efektivna stopa povrata (ERR)

Efektivna stopa povrata je povrat koji ulagač dobiva za reinvestiranje novčanih tokova generiranih ulaganjem po određenoj stopi.

Primjer internih novčanih tokova su kuponi koje plaća obveznica ili dividende koje poduzeće plaća za svoje dionice u svom portfelju. Nazivaju se internim novčanim tokovima jer je glavno ulaganje, u slučaju obveznice, postizanje pozitivnog povrata na tu obveznicu, a kuponi koje ulagač prima su priljevi novca koji su unutar glavnog ulaganja (interni).

Kuponi koje dobivamo su novac koji možemo ostaviti u banci ili reinvestirati. Radnja reinvestiranja ovih kupona podrazumijeva da kada želimo izračunati njihovu stopu povrata zajedno s povratom glavnog ulaganja moramo koristiti efektivnu stopu povrata.

Razlika između IRR i TRE

Razlika između IRR-a i ERR-a je u tome što IRR uzima u obzir samo kapitalne povrate ulaganja. Ti se prinosi mogu ostaviti na bankovnom računu ili se mogu uložiti u drugu imovinu većeg ili manjeg rizika, odnosno u burzu ili depozite.

Iz tog razloga govorimo o reinvestiranju kapitalnih tokova, jer se iz ulaganja može izvesti još jedno ulaganje koje je napravljeno od novca zarađenog od prvog. Dakle, ako imamo na umu dvije istovremene investicije i želimo znati kolika je naša efektivna profitabilnost, morat ćemo izračunati ERR budući da uzima u obzir stopu reinvestiranja.

Evo dijagrama koji opisuje razliku između IRR-a i ERR-a:

Shema Tir Y Tre
TIR i TRE shema

Formula efektivne stope povrata (ERR)

Efektivna stopa povrata
Efektivna stopa povrata (ERR)

Gdje:

  • Cn : kapitalizacija internih tokova.
  • C0 : početni kapital ili početna cijena u slučaju obveznice.
  • x% : stopa reinvestiranja.
  • n : broj razdoblja u kojima investicija traje.

TRE je izražen koji ovisi o određenom postotku x jer nam je taj postotak potreban za izračunavanje stope. Bez tog postotka ne znamo po kojoj stopi možemo reinvestirati interne tokove ulaganja ili kupona u slučaju obveznice.

Formula za internu stopu povrata (IRR)

Tir 1
Interna stopa povrata (IRR)

IRR je stopa povrata koja čini buduće ažurirane tokove kapitala jednakima početnom kapitalu ili cijeni u slučaju obveznice.

Primjer IRR i TRE

U ovom primjeru pretpostavit ćemo da smo kupili obveznicu po cijeni od 97,25% koja nudi godišnje kupone od 3,5% koji se amortiziraju preko nominalne vrijednosti i da je dospijeće unutar 3 godine.

Kao dobri investitori, znamo da ćemo svake godine do dospijeća obveznice na svoj bankovni račun položiti 3,5 novčanih jedinica, što su kuponi koje nam izdavatelj isplaćuje jer smo kupili obveznicu od njih.

Prvo izračunamo koliki će biti povrat naše investicije. Da bismo to učinili, možemo koristiti formulu za internu stopu povrata (IRR).

IRR formula

Tir 2
IRR formula

Gdje:

  • C0: Početni kapital ili Početna cijena.
  • Cn: konačni kapital ili konačna cijena.
  • n: broj razdoblja u kojima investicija traje.
  • IRR: kamatna stopa koja čini buduće ažurirane tokove kapitala jednakima početnom kapitalu ili početnoj cijeni.

Nakon što znamo formulu, možemo zamijeniti varijable vrijednostima koje već znamo:

Izračun Tira
Izračun IRR-a

Dakle, ako svake godine do dospijeća imamo 3,5 novčane jedinice, možemo odlučiti hoćemo li ih tu ostaviti ili uložiti. Ovisno o našem profilu rizika, odabrat ćemo ulaganje s nižim ili većim rizikom. Uzimajući u obzir da smo kupili obveznicu, naš profil je konzervativni ulagač i stoga je vjerojatnije da ćemo odabrati depozit za reinvestiranje kupona.

Stoga, ako odlučimo reinvestirati kupone, to znači da ćemo svake godine do dospijeća obveznice uložiti 3,5 novčanih jedinica u depozit koji nam daje povrat. Povrat na depozit financiran kapitalom iz drugog ulaganja nazvat ćemo stopom reinvestiranja. I to će biti ta stopa koju ćemo uzeti u obzir pri izračunu efektivne profitabilnosti.

Formula efektivne stope povrata (ERR)

Efektivna stopa povrata Tre
Efektivna stopa povrata

Gdje:

  • Cn: kapitalizacija internih tokova.
  • C0: početni kapital ili početna cijena u slučaju obveznice.
  • x%: stopa reinvestiranja.
  • n: broj razdoblja u kojima investicija traje.

TRE je izražen koji ovisi o određenom postotku x jer nam je taj postotak potreban za izračunavanje stope. Bez ovog postotka ne znamo po kojoj stopi možemo reinvestirati interne tokove ulaganja ili kupona u slučaju obveznice.

Moramo imati na umu da prvi kupon moramo kapitalizirati složenom kapitalizacijom jer prelazi godinu dana. Tada se kapitalizacija drugog kupona ne mora objediniti jer je samo jedna godina.

Kapitalizacija tokova
Kapitalizacija tokova

Kada znamo C3, možemo izračunati ERR:

Računam Tre
Izračun ERR-a

Zatim se zaključuje da je profitabilnost obveznice ovih karakteristika 4,5% i da bi, ako reinvestiramo njezine kupone po stopi od 2%, efektivna profitabilnost, odnosno ona obveznice i ona reinvestiranja, bila od 4,41%.