Generiranje frakcije

Generirajući razlomak je onaj koji rezultira decimalnim brojem, bilo točnim ili periodičnim.

Generiranje frakcije

Gledano na drugi način, generirajući razlomak je način izražavanja decimalnog broja. Ovo, pomoću nesvodljivog razlomka, odnosno gdje brojnik i nazivnik nemaju zajedničke djelitelje, tako da se razlomak ne može pojednostaviti na manje brojeve.

Na primjer, 6/8 je razlomak koji se može reducirati jer je ekvivalentan 3/4, pri čemu je potonji nesvodivi razlomak.

Dakle, da bude jasnije, generirajući udio od 0,25 bio bi 1/4, dok je generirajući udio od 0,15 3/20.

Treba imati na umu da je razlomak podjela broja na jednake dijelove. Sastoji se od dva broja, oba odvojena ravnom ili kosom linijom (osim ako imamo posla s mješovitim razlomkom). Gornji broj naziva se brojnik, dok se donji broj naziva nazivnik.

Kako pronaći generirajući razlomak

Da bismo znali pronaći generirajući razlomak, moramo razlikovati tri slučaja:

  • Kada je decimalni broj točan: Uzimamo broj bez decimalne točke i dijelimo ga s deset na broj decimalnih mjesta, a zatim pojednostavljujemo razlomak. Odnosno, ako imamo, na primjer, 0,26, konverzija bi se izvršila na sljedeći način:
Slika 499
  • Kada je decimala čista periodična: Moramo zapamtiti da je čista periodična decimala ona koja u svom decimalnom dijelu ima jedan ili više brojeva koji se ponavljaju beskonačno. Na primjer 0,1313131313…, tako da se 13 ponavlja beskonačno i može se izraziti na sljedeći način: Čista periodična decimala

Dakle, da bismo pronašli generirajući razlomak čiste ponavljajuće decimale, moramo uzeti broj bez decimalne točke, uzimajući točku samo jednom, i od njega oduzeti cijeli broj. Zatim, rezultat podijelimo brojem koji ima devetke koliko ima brojki u razdoblju i na kraju pojednostavljujemo dok ne pronađemo nesvodljivi razlomak.

Dakle, ako imamo 1,454545454545…, konverzija bi bila sljedeća:

Slika 500
  • Kada je decimala mješovita periodična: mješovita periodična decimala je ona čiji je decimalni dio periodični dio, a drugi nije, kao u sljedećem primjeru: 3,456666666 … što se može izraziti kao Slika 501

U tim slučajevima, da bismo pronašli generirajući razlomak, moramo uzeti broj, bez decimalne točke i ponavljajući period samo jednom. Od tog broja oduzimamo broj sastavljen od svih brojki prije razdoblja. Konačno, rezultat podijelimo s brojem koji čini onoliko devetica koliko ima znamenki u točki i onoliko nula koliko je decimalni dio koji nije periodičan (smještajući devetke ispred nula), a ako je moguće, rezultirajući razlomak se pojednostavljuje .

Dakle, ako imamo broj 4.366666666…, generirajući razlomak bi bio:

Slika 502