Decimalni brojevi i razlomci

Drugim riječima, decimalni broj je realan broj koji prepoznajemo po zarezu i može se podijeliti između cijelog i decimalnog dijela.

Frakcija

Razlomak se izražava u obliku:

I brojnik i nazivnik mogu biti brojevi ili funkcije. Da su to funkcije koje ovise o istoj varijabli, mogli bismo je napisati na sljedeći način:

Decimalni broj

Decimalni broj se izražava u obliku:

Gdje je e cijeli broj, a sva sljedeća slova d označavaju decimalu. Stoga ćemo u decimalnom broju uvijek pronaći cijeli broj. Cjelobrojni dio je broj ispred zareza. Decimalni dio je dio iza zareza.

Shema strukture decimalnog broja

Decimalni dio se također naziva razlomkom . Dakle, znajući da dobiva ovo ime, već možemo misliti da decimalni brojevi i razlomci dijele stvari.

Decimalni brojevi i razlomci

Što je zajedničko decimalnim brojevima i razlomcima?

Decimalni brojevi i razlomci imaju toliko zajedničkog da postaju isti matematički koncept, ali s drugačijim izrazom. Drugim riječima, decimalni brojevi i razlomci su isti, ali drugačije napisani:

Dokažimo to

Pretpostavimo da želimo broj 4,5 napisati kao razlomak.

Prvo moramo smisliti dva broja koja se dijele na 4,5. Ova kombinacija brojeva može biti bilo koji broj. Na primjer, 9 i 2

Bilo koja ekvivalentna funkcija rezultirat će 4.5.

Dobivamo 4,5 dijeljenjem 9 s 2, tako da:

Dakle, vidimo da isti brojčani element možemo izraziti na dva različita načina: u obliku funkcije i u obliku decimalnog broja.

Primjer decimala i razlomaka

Izrazite sljedeće decimalne brojeve kao razlomak:

S obzirom na svojstva razlomaka, ova tri primjera mogu se izraziti s drugim ekvivalentnim razlomcima. Na primjer, 3,5 može biti podjela 14/4, 28/8 ili 112/32. Ekvivalentni razlomci su oni razlomci koji se dobiju množenjem brojnika i nazivnika s istim brojem.

Rješenje prvog primjera je razlomak od 7/2 budući da je to nesvodljivi razlomak. Drugim riječima, to je razlomak koji se ne može dalje smanjivati ​​na ekvivalentan način kako bi se dobio cijeli broj za dividendu i djelitelj.