Ligne d’allocation de capital (CAL)

La ligne d’allocation d’actifs, plus connue sous son nom en anglais, capital allocation line (CAL), est la représentation graphique de toutes les combinaisons possibles de risque et de rendement compte tenu d’un portefeuille d’investissement composé d’actifs sans risque et d’actifs à risque.

Ligne d'allocation de capital (CAL)

Il est à noter dans cette définition que lorsqu’on parle d’actifs risqués, on parle d’actions en règle générale. Les rendements du portefeuille sont définis comme l’espérance mathématique des rendements du portefeuille. En outre, le risque de portefeuille est également défini comme l’écart type des rendements du portefeuille.

La ligne CAL sera, comme nous le verrons plus loin, une ligne droite ascendante. En effet, les investisseurs ne prendront un risque plus élevé que s’ils se voient offrir un rendement attendu plus élevé. Dans cette approche, la phrase se pose : « plus le risque est élevé, plus la rentabilité est élevée ».

La ligne d’allocation de capital (CAL) graphiquement

Imaginons l’exemple suivant pour mieux comprendre le fonctionnement de la ligne d’allocation de capital et le visualiser graphiquement :

  • Nous avons un portefeuille composé d’actifs sans risque et un portefeuille d’actions.
  • L’actif sans risque donne un rendement de 2% et un risque de 0%.
  • Le portefeuille d’actions a un rendement de 10 % et un risque de 8 %.

Graphiquement, la ligne d’allocation de capital ressemblerait à :

  • Nous atteindrions le point A sur le graphique si nous investissions 100 % de notre capital dans l’actif sans risque. En d’autres termes, nous aurions un rendement de 2 % et un risque de 0 %.
  • Nous atteindrions le point B du graphique si nous investissions 100 % de notre capital dans le portefeuille d’actions. Où nous aurions un rendement de 10 % et un risque de 8 %.

Par conséquent, investir 100 % du capital dans l’un ou l’autre des deux actifs marque les points extrêmes de la ligne. Et donc, nous nous placerons à un point entre les points A et B lorsque nous diversifierons entre les deux actifs. Imaginons que nous partions d’un portefeuille qui investit 100 % du capital dans l’actif sans risque. Eh bien, au fur et à mesure que nous investissons dans le portefeuille d’actions, plus nous gravirons les échelons. Voyons cela ensuite.

Continuons avec l’exemple…

En partant des mêmes données de l’exemple précédent, nous allons voir comment la ligne CAL va monter. Imaginons ce qui suit :

Nous avons initialement investi 100 % du capital dans l’actif sans risque. Nous aurons donc un rendement de 2% et un risque de 0% (point A du graphique précédent). Maintenant, nous modifions l’investissement et investissons 75 % dans l’actif sans risque et 25 % dans le portefeuille d’actions. Quelle est maintenant ma rentabilité et mon risque ?

Rendement du portefeuille = (75% * 2%) + (25% * 10%) = 4%

Risque de portefeuille = (75% * 0%) + (25% * 8%) = 2%

Et comme vous pouvez le voir, nous serons à un point sur la ligne au-dessus du point A. Et nous remonterons la ligne à mesure que nous investirons davantage dans le portefeuille d’actions. La limite étant d’investir à 100 % dans le portefeuille d’actions. Le point où se trouvera un investisseur dépendra essentiellement de son degré d’aversion au risque.