Fractions propres et impropres

Les fractions propres et impropres sont les catégories de fractions qui résultent de la classification en fonction de laquelle des composantes est la plus grande, si le numérateur ou le dénominateur.

Fractions propres et impropres

Une fraction est une fraction où le numérateur est supérieur au dénominateur, tandis que dans une fraction impropre, l’inverse se produit, le numérateur étant inférieur au dénominateur.

Rappelez-vous qu’une fraction est une division entre deux nombres. Ceux-ci sont divisés par une ligne horizontale ou oblique, le chiffre du haut étant le numérateur, tandis que celui du bas est appelé le dénominateur.

Propres fractions
Fractions correctes
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Fractions incorrectes

Différences entre les fractions propres et impropres

Les principales différences entre les fractions propres et impropres sont les suivantes :

  • En termes absolus, une fraction propre équivaut à un nombre compris entre zéro et l’unité. En revanche, une fraction impropre est égale à un nombre supérieur à un.
Fraction génératrice
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  • Contrairement à une fraction propre, une fraction impropre peut être exprimée comme une fraction mixte, c’est-à-dire comme une fraction qui a une composante mixte et une fraction fractionnaire.
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  • Les fractions appropriées sont utilisées pour représenter la partie d’un tout qui a été divisée en parties plus petites. Par exemple, 1/3 d’une route de 30 kilomètres équivaut à 10 kilomètres de route. Au lieu de cela, une fraction impropre est utilisée lorsque nous avons plus d’une unité d’un bien ou d’un produit (divisible). Par exemple, supposons que nous ayons trois terrains de sport divisés en quatre secteurs (de taille égale) et que nous voulions indiquer qu’une piste et demie sera utilisée pour un événement donné. Cela équivaudrait à dire qu’il y aura six des douze secteurs qui ont été obtenus en divisant les pistes en quatre. Cela revient à dire que 6/4 (équivalent à 1,5) de la piste seront occupés pour l’événement.

Compte tenu de ces différences, il convient également de dire que les fractions propres et impropres sont divisibles. C’est-à-dire qu’ils sont simplifiables jusqu’à ce qu’ils deviennent une fraction irréductible où le numérateur et le dénominateur n’ont pas de diviseurs en commun.

Un autre point à prendre en compte est que la fraction inverse d’une fraction impropre est une fraction propre, et il en va de même dans le sens opposé.