Fractions équivalentes

Les fractions équivalentes sont celles qui expriment le même nombre, même si elles ne partagent pas le même numérateur et dénominateur.

Fractions équivalentes

Les fractions équivalentes, en d’autres termes, sont celles dans lesquelles en divisant le numérateur par le dénominateur, nous obtenons le même résultat. Cependant, malgré la présentation du même résultat, les composants des fractions sont différents.

Les fractions équivalentes sont l’un des types de fractions, selon la relation qu’elles ont les unes avec les autres.

Pour trouver des fractions équivalentes, ayant une fraction donnée, vous pouvez diviser ou multiplier à la fois le numérateur et le dénominateur par le même nombre.

En ce sens, nous devons garder à l’esprit que chaque fraction a un nombre infini de fractions équivalentes.

N’oubliez pas non plus qu’une fraction est la division d’un nombre en parties égales.

Comprendre les fractions équivalentes

Pour comprendre les fractions équivalentes, imaginons que nous avons un gâteau et que nous le divisons en trois parties égales, puis prenons l’un de ces morceaux.

Maintenant, si ce même gâteau était divisé en six parts égales et en prenait 2, nous prendrions la même quantité de gâteau que dans le cas précédent. C’est parce que 1/3 et 2/6 sont équivalents.

Exemples de fractions équivalentes

Voici quelques exemples de fractions équivalentes :

6/9 et 2/3 = 0,6667.

7/21 et 84/28 = 3.

12/60, 3/15 et 1/5 = 0,2.

Comment savoir si deux fractions sont équivalentes ?

Pour savoir si deux fractions ou plus sont équivalentes, vous pouvez diviser le dénominateur et le numérateur par le même nombre. Ceci, jusqu’à avoir des fractions irréductibles, c’est-à-dire où le numérateur et le dénominateur n’ont pas de diviseurs en commun et qui, par conséquent, ne peuvent pas être simplifiés.

Alors, si les fractions irréductibles résultantes sont égales, les fractions sont équivalentes.

Voyons un exemple :

48/108 et 32/72 sont-ils équivalents ?

48/108 = 16/36 = 4/9 (On divise par trois puis par quatre chacune des composantes).

32/72 = 4/9 (On divise les deux composantes par 8).

On peut donc conclure que 48/108 et 32/72 sont des fractions équivalentes.

Regardons maintenant un autre exemple. Si nous avons 6/70 et 12/56.

6/14 = 3/7 (On divise les deux composantes par deux).

12/56 = 3/14 (On divise les deux composantes par quatre).

Puisque 3/7 3/14, 6/70 et 12/56 ne sont pas équivalents.