Luodaan murto-osaa

Muodostava murtoluku on sellainen, joka johtaa desimaaliluvun, joko tarkan tai jaksollisen.

Luodaan murto-osaa

Toisella tavalla katsottuna generoiva murtoluku on tapa ilmaista desimaaliluku. Tämä pelkistymättömän murtoluvun avulla, eli missä osoittajalla ja nimittäjällä ei ole yhteisiä jakajia, joten murto-osaa ei voida yksinkertaistaa pienemmiksi luvuiksi.

Esimerkiksi 6/8 on pelkistyvä murto-osa, koska se vastaa 3/4, jälkimmäinen on pelkistymätön murto-osa.

Selvyyden vuoksi 0,25:n tuottava murto-osa olisi 1/4, kun taas 0,15: n tuottava murto-osa on 3/20.

On muistettava, että murtoluku on luvun jako yhtä suuriin osiin. Se koostuu kahdesta numerosta, jotka molemmat erotetaan suoralla tai vinolla viivalla (ellei kyseessä ole sekamurtoluku). Ylintä numeroa kutsutaan osoittajaksi, kun taas alinta numeroa kutsutaan nimittäjäksi.

Kuinka löytää tuottava murto-osa

Jotta voisimme löytää tuottavan murto-osan, meidän on erotettava kolme tapausta:

  • Kun desimaaliluku on tarkka: Otetaan luku ilman desimaalipistettä ja jaetaan se kymmenellä desimaalien lukumäärään korotettuna, ja sitten yksinkertaistetaan murto. Eli jos meillä on esimerkiksi 0,26, muunnos tehdään seuraavasti:
Kuva 499
  • Kun desimaali on puhdas jaksollinen: Meidän on muistettava, että puhdas jaksollinen desimaali on sellainen, jonka desimaaliosassa on yksi tai useampi numero, jotka toistuvat loputtomasti. Esimerkiksi 0.1313131313…, jolloin 13 toistetaan äärettömästi ja voidaan ilmaista seuraavasti: Puhdas jaksollinen desimaali

Joten löytääksemme puhtaan toistuvan desimaalin generoivan murto-osan, meidän on otettava luku ilman desimaalipistettä, piste vain kerran, ja vähennettävä siitä kokonaislukuosa. Sitten jaamme tuloksen luvulla, jossa on niin monta yhdeksää kuin jaksossa on lukuja, ja lopuksi yksinkertaistamme, kunnes löydämme redusoitumattoman murtoluvun.

Joten, jos meillä on 1,454545454545…, muunnos olisi seuraava:

Kuva 500
  • Kun desimaali on sekoitettu jaksollinen: Sekoitettu jaksollinen desimaali on sellainen, jonka desimaaliosa on jaksollinen osa ja toinen ei, kuten seuraavassa esimerkissä: 3.456666666 … joka voidaan ilmaista Kuva 501

Näissä tapauksissa generoivan murtoluvun löytämiseksi meidän on otettava luku ilman desimaalipistettä ja toistettava piste vain kerran. Tästä luvusta vähennetään luku, joka muodostuu kaikista ajanjaksoa edeltäneistä luvuista. Lopuksi jaetaan tulos luvulla, joka muodostuu niin monesta yhdeksästä kuin jaksossa on numeroita ja niin monella nollalla kuin desimaaliosa, joka ei ole jaksollinen (sijoitetaan yhdeksät nollien eteen), ja jos mahdollista, tuloksena oleva murto-osa yksinkertaistetaan. .

Joten, jos meillä on numero 4,366666666…, generoiva murtoluku olisi:

Kuva 502