Kiinnitetty matriisi

Kiinnitetty matriisi

Kuvakaappaus 2019 09 11 A Les 13.14.19

Adjungoidun matriisi on lineaarinen muunnos alkuperäisen matriisin läpi determinantti alaikäisten ja sen merkki, ja sitä käytetään pääasiassa saamiseksi käänteismatriisi.

Toisin sanoen adjointmatriisi on seurausta alkuperäisen matriisin kunkin molaarin determinantin etumerkin muuttamisesta funktiona mollin sijainnista matriisissa.

W- matriisin adjointmatriisi esitetään muodossa Adj (W).

Alkuperäisen matriisin ja viereisen matriisin järjestys täsmää, eli viereisessä matriisissa on sama määrä sarakkeita ja rivejä kuin alkuperäisessä matriisissa.

Suositeltavat artikkelit: päädiagonaali, matriisioperaatiot, neliömatriisi.

Kun annetaan mikä tahansa matriisi W , jonka kertaluku on n, määritämme rivin i elementit ja W:n sarakkeen j alkiot arvolla w ij .

Kuvakaappaus 2019 09 11 A Les 13.12.41
Matriisi järjestyksen n.

Liitteenä oleva matriisikaava

Matriisin W adjunktinen matriisi saadaan seuraavista:

Kuvakaappaus 2019 09 11 A Les 13.13.14
Liitteenä oleva matriisikaava.

Järjestyksen 2 matriiseissa W ij on riviä i ja saraketta j vastaava elementti w. Joten det (W ij ) on rivin i ja sarakkeen j elementti w.

Matriiseissa, joiden kertaluku on suurempi tai yhtä suuri kuin 3, W ij on pienin, joka saadaan eliminoimalla rivi i ja sarake j matriisista W. Tällöin det (W ij ) on pienimmän W ij : n determinantti.

On tärkeää ottaa huomioon etumerkin muutos, jota meidän on sovellettava, kun niiden rivien ja sarakkeiden summa, joiden kanssa työskentelemme, laskee yhteen parittoman luvun. Siinä tapauksessa, että ne lisäävät parillisen luvun, negatiivinen merkki tuottaa neutraalin vaikutuksen pienempään.

Sovellukset

Adjoint-matriisia käytetään nollasta poikkeavan determinantin (0) matriisin käänteismatriisin saamiseksi. Joten saadaksemme käänteisen matriisin, meidän on vaadittava, että matriisi on neliömäinen ja käännettävä, eli että se on säännöllinen matriisi. Sen sijaan adjointmatriisin laskemiseksi meidän on löydettävä vain matriisin minorit.

Teoreettinen esimerkki

Tilaa 2 matriisi

Kuvakaappaus 2019 09 11 A Les 13.15.18
Tilausmatriisi 2.
  1. Korvaamme taulukon elementit yllä olevassa kaavassa.
Kuvakaappaus 2019 09 11 A Les 13.16.30
Toimenpide kertaluvun 2 matriisin adjointmatriisin saamiseksi.

Tilausmatriisi 3

Kuvakaappaus 2019 09 11 A Les 13.18.38
Tilausmatriisi 3.
  1. Korvaamme taulukon elementit yllä olevassa kaavassa.
  2. Laskemme kunkin alaikäisen determinantin.
Kuvakaappaus 2019 09 11 A Les 13.20.22
Menettely kertaluvun 3 matriisin adjointmatriisin saamiseksi.

Matriisijako

  • Matriisin determinantti
  • Matriisin neliömuoto
  • Cholesky-hajoaminen