Statistiline

Statistika on juhusliku suuruse valimi mis tahes reaalselt mõõdetav funktsioon.

Statistiline

Statistiku mõiste on arenenud statistika mõiste. Määratlus on lühike ja kindlasti abstraktne. See on väga lai mõiste, kuid nagu allpool näeme, väga lihtne.

Arvestades termini keerukust, viime kirjelduse läbi osade kaupa. Seega on kõigepealt vaja kirjeldada, mida me tegeliku mõõdetava funktsiooni all mõtleme. Ja teiseks defineerige, mida me mõistame juhusliku muutuja valimina.

Statistika on mõõdetav reaalfunktsioon

Funktsioonile viitades räägime matemaatilisest funktsioonist. Näiteks:

Y = 2X

Vastavalt väärtustele, mille X võtab, võtab Y ühe või teise väärtuse. Oletame, et X on väärt 2. Siis on Y väärtus 4, mis on 2 korrutamise tulemus 2-ga. Kui X on 3 väärt, on Y väärtus 6. 2 korrutamise tulemus 3-ga.

Muidugi pole statistik lihtsalt suvaline funktsioon. See on tõeline ja mõõdetav funktsioon. See matemaatiline kontseptsioon on ausalt öeldes lihtne. Reaalne, sest sellest tekivad reaalarvud ja mõõdetav, sest seda saab mõõta.

Statistikal on igapäevaelus lugematu arv rakendusi. Seega on loogiline, et väärtused, mida statistika saab toota, on reaalsed ja mõõdetavad.

Juhusliku muutuja näidis

Oleme proovi kontseptsiooni korduvalt kuulnud. Või esindusliku valimi kontseptsioon. Sel juhul ei tee me eri tüüpi näidistel vahet. Seega kasutame valimi mõistet laiemas tähenduses.

Kujutagem ette, et tahame teada Mehhiko perede keskmisi kulutusi riiete ostmisele. Ilmselgelt ei ole meil piisavalt ressursse, et kogu Mehhiko elanikkonnalt küsida. Mida me siis teeme? Hindame seda valimi abil. Valim näiteks 50 000 perekonnast.

See proov, nagu öeldud, peab vastama konkreetsetele omadustele. See tähendab, et see peab olema esinduslik ja sisaldama palju perekondi erinevatest geograafilistest piirkondadest, erinevatest maitsetest, religioonidest või ostujõust. Kui ei, siis me usaldusväärset väärtust ei saa.

Juhuslik muutuja

Nüüd on see valim, kuid juhusliku suuruse valim. Mida me mõtleme juhusliku muutuja all? Lihtsamalt öeldes on juhuslik muutuja raskesti ennustatav. See tähendab, et sarnastes tingimustes on sellel erinevad väärtused.

Näiteks täringu viskamisel visatav arv on juhuslik muutuja. Kuigi me käivitame selle alati väga sarnastes tingimustes, saame erinevaid tulemusi.

Nüüd, kui mõistame kontseptsiooni tehnilist määratlust, peame kokku panema kõik, mida oleme õppinud. Me teame, mis on tõeline ja mõõdetav funktsioon. Ja me teame ka, milline on juhusliku muutuja valim.

Kuidas kõigest hoolimata jääb mõiste abstraktseks, saab sellest kõige paremini aru näite abil.

Statistiline näide

Oletame, et koolis on 100 õpilast. Õpetaja pakub meid tegevusena välja, püüdes hinnata, milline on selle kooli õpilaste keskmine hinne matemaatika aines.

Kuna meil pole aega ega ressursse 100 õpilase küsimiseks, otsustasime küsida 10 õpilast. Sealt edasi püüame hinnata keskmist hinnet. Meil on järgmised andmed:

Õpilane Märge Õpilane Märge
1 4 6 9
2 8 7 7
3 6 8 2
4 7 9 5
5 9 10 3

Enne keskmise hinde arvutamist, järgides selle artikli eesmärki, rakendame selle näite puhul statistika kohta õpitut.

Teame, et statistika on juhusliku suuruse valimi reaalne ja mõõdetav funktsioon. Meil on juhusliku suuruse valim (ülaltoodud tabel). Millega on nimetatud valimi mis tahes tegelik ja mõõdetav funktsioon statistika. Näiteks:

1. statistik: õpilane 1 + õpilane 2 + õpilane 3 +… + õpilane 10 = 60

Statistik 2: õpilane 1 – õpilane 2 + õpilane 3 – õpilane 4 +… – õpilane 10 = 2

3. statistik: – õpilane 1 – õpilane 2 – õpilane 3 -… .- õpilane 10 = -60

Need kolm statistikat on valimi tegelikud, mõõdetavad funktsioonid. Millega on need statistilised. Teoreetilisel tasandil on see kõik loogiline. Mõte on selles, et mitte kogu statistika ei kehti, et hinnata, milliste parameetrite järgi.

Siinkohal siseneb hindaja mõiste. Hindaja on statistika, mille jaoks on nõutavad teatud tingimused, et see saaks soovitud parameetri usaldusväärselt arvutada.

Näiteks selleks, et hinnata parameetrit, mida me teame kui "keskmist hinnet" või "keskmist hinnet", vajame hindajat. Me teame seda hindajat kui "keskmist". Keskmine on hinnang. Ehk statistik, kes nõuab teatud tingimusi, et saaks teatud tagatistega arvutada keskmist hinnet.

Kui tahame teada keskmist hinnet, peame kõik hinded liitma ja jagama õpilaste koguarvuga. See tähendab:

Keskmine hinne = (4 + 8 + 6 + 7 + 9 + 9 + 7 + 2 + 5 + 3) / 10 = 6

Keskmise valem on sama, olenemata valimist. Kasutage alati kõiki proovis sisalduvaid andmeid. Sel juhul on meil andmed 10 õpilase kohta ja keskmise valem kasutab kõiki 10 andmeid. Kui meil oleks 20 andmeid 20 õpilase kohta, kasutaksime kõiki 20. Seda tunnust täitvat statistikat nimetatakse piisavaks statistikaks.

Kokkuvõtteks võib öelda, et statistika on valimi mis tahes tegelik ja mõõdetav funktsioon. Kui teil on mitu võimalikku statistikat, on vaja teatud tingimusi, et saaksite neid hinnata. Ja tänu hindajatele saame proovida "ennustada" teatud väärtusi väiksemate valimite põhjal.