Genereeriv murd on selline, mille tulemuseks on kas täpne või perioodiline kümnendnumber.
Teisest küljest vaadatuna on genereeriv murd kümnendarvu väljendamise viis. Seda taandamatu murru abil, st kus lugejal ja nimetajal ei ole ühiseid jagajaid, nii et murdu ei saa lihtsustada väiksemateks arvudeks.
Näiteks 6/8 on taandatav murd, kuna see võrdub 3/4-ga, viimane on taandamatu murd.
Seega, et oleks selgem, oleks 0,25 genereeriv murd 1/4, genereeriv murd 0,15 aga 3/20.
Tuleb meeles pidada, et murd on arvu jagamine võrdseteks osadeks. See koosneb kahest numbrist, mis on mõlemad eraldatud sirge või kaldjoonega (kui me ei tegele segamurruga). Ülaosas olevat numbrit nimetatakse lugejaks, alumises olevat aga nimetajaks.
Kuidas leida genereeriv murd
Et teada saada, kuidas genereerivat murdosa leida, peame eristama kolme juhtumit:
- Kui komaarv on täpne: võtame arvu ilma koma ja jagame selle kümnega, mis on tõstetud kümnendkohtade arvuni, ja seejärel lihtsustame murdu. See tähendab, et kui meil on näiteks 0,26, siis teisendataks järgmiselt:
- Kui koma on puhas perioodiline: Peame meeles pidama, et puhas perioodiline kümnendkoht on selline, mille kümnendkohas on üks või mitu arvu, mida korratakse lõputult. Näiteks 0,1313131313…, nii et 13 kordub lõputult ja seda saab väljendada järgmiselt:
Nii et puhta korduva kümnendkoha genereeriva murdosa leidmiseks peame võtma arvu ilma koma, võttes perioodi ainult üks kord, ja lahutama sellest täisarvu. Seejärel jagame tulemuse arvuga, milles on nii palju üheksaid kui perioodis arve, ja lõpuks lihtsustame, kuni leiame taandamatu murru.
Seega, kui meil on 1,454545454545…, oleks teisendus järgmine:
- Kui kümnendkoht on segatud perioodiline kümnendkoht: segatud perioodiline kümnendkoht on selline, mille kümnendosa on perioodiline osa ja teine mitte, nagu järgmises näites: 3.456666666 … mida saab väljendada järgmiselt.
Nendel juhtudel peame genereeriva murru leidmiseks võtma arvu, ilma komata ja korrates perioodi ainult üks kord. Sellest arvust lahutame arvu, mis koosneb kõigist perioodile eelnevatest arvudest. Lõpuks jagame tulemuse arvuga, mis on moodustatud nii mitme üheksaga, kui palju on perioodis numbreid ja nii palju nulle, kui palju on kümnendosa, mis ei ole perioodiline (paigutades üheksad nullide ette) ning võimalusel lihtsustatakse saadud murdosa. .
Seega, kui meil on number 4,366666666…, oleks genereeritav murd:
