Matemaatiline ebavõrdsus

Matemaatiline ebavõrdsus on kahe märkide kaudu ühendatud algebralise avaldise vahel eksisteeriva järjestuse väide: ebavõrdne ≠, suurem kui>, väiksem kui <, väiksem või võrdne ≤, samuti suurem või võrdne ≥, mille tulemuseks on mõlemad erinevate väärtuste väljendid.

Matemaatiline ebavõrdsus

Seetõttu kasutatakse seda laadi avaldises loodud ebavõrdsuse seost tähistamaks, et kaks matemaatilist objekti väljendavad ebavõrdseid väärtusi.

Midagi, mida matemaatilise ebavõrdsuse väljendustes tähele panna, on see, et need, mis kasutavad:

  • suurem kui>
  • Vähem kui <
  • Väiksem või võrdne ≤
  • Suurem või võrdne ≥

Need on ebavõrdsused, mis näitavad meile, mis mõttes ebavõrdsus ei ole võrdne.

Nüüd on nende ebavõrdsuse juhtumid sõnastatud järgmiselt:

  • Vähem kui <
  • Suurem kui>

Neid tuntakse kui "ranget" ebavõrdsust.

Vahepeal on ebavõrdsuse juhtumid sõnastatud järgmiselt:

  • Väiksem või võrdne ≤
  • Suurem või võrdne ≥

Need on ebavõrdsused, mida tuntakse kui "mitte ranget või pigem laiaulatuslikku" ebavõrdsust.

Matemaatiline ebavõrdsus on avaldis, mis koosneb kahest liikmest. Vasakpoolne liige võrdusmärgist vasakul ja parempoolne liige võrdusmärgist paremal. Vaatame järgmist näidet:

3x + 3 <9

Eelmise väite lahendus paljastab avaldiste ebavõrdsuse väite.

Matemaatilise ebavõrdsuse omadused

  • Kui avaldise mõlemad liikmed korrutatakse sama väärtusega, kehtib ebavõrdsus.
  • Kui jagame avaldise mõlemad liikmed sama väärtusega, kehtib ebavõrdsus.
  • Kui lahutada avaldise mõlemast liikmest sama väärtus, jääb ebavõrdsus alles.
  • Kui lisame avaldise mõlemale liikmele sama väärtuse, kehtib ebavõrdsus.

Pidage meeles, et matemaatilisel ebavõrdsusel on ka järgmised omadused:

  • Kui avaldise mõlemad liikmed korrutada negatiivse arvuga, muudab ebavõrdsus tähendust.
  • Kui avaldise mõlemad liikmed jagatakse negatiivse arvuga, muudab ebavõrdsus tähendust.

Lõpuks peame rõhutama, et matemaatiline ebavõrdsus ja ebavõrdsus on erinevad. Ebavõrdsuse tekitab ebavõrdsus, kuid sellel ei pruugi olla lahendust või see võib olla vastuoluline. Siiski ei pruugi ebavõrdsus olla ebavõrdsus. Näiteks

3 <5

Ebavõrdsus on täidetud, kuna 3 on väiksem kui 5. Nüüd pole see ebavõrdsus, kuna sellel pole tundmatuid.