Kümnendarvud ja murrud

Kümnendarv on mis tahes reaalarv, mis koosneb täisarvust ja kümnendosast, mis on eraldatud komaga.

Kümnendarvud ja murrud

Teisisõnu, kümnendarv on reaalarv, mille tunneme ära koma järgi ja mida saab jagada täisarvu ja kümnendkoha vahel.

Murd

Murd väljendatakse järgmisel kujul:

Murd
Murd

Nii lugeja kui ka nimetaja võivad olla numbrid või funktsioonid. Kui need oleksid funktsioonid, mis sõltuvad samast muutujast, võiksime selle kirjutada järgmiselt:

Funktsioonidega murdosa
Murd funktsioonidest

Kümnendarv

Kümnendarvu väljendatakse järgmisel kujul:

Kümnendarv
Kümnendarv

Kus e on täisarv ja kõik järgmised tähed d tähistavad koma. Seetõttu leiame kümnendarvus alati täisarvulise osa. Täisarvuline osa on number enne koma. Kümnendosa on komajärgne osa.

Kümnendarvu struktuuri skeem

Kümnendarvu skeem
Kümnendarvu skeem

Kümnendosa nimetatakse ka murdosaks . Seega, teades, et ta saab selle nime, võime juba arvata, et kümnendarvud ja murrud jagavad asju.

Kümnendarvud ja murrud

Mis on ühist kümnendarvudel ja murdudel?

Kümnendarvudel ja murdudel on nii palju ühist, et neist saab sama matemaatiline mõiste, kuid erineva avaldisega. Teisisõnu, kümnendarvud ja murrud on samad, kuid kirjutatud erinevalt:

Kümnendarvud ja murrud
Kümnendarvud ja murrud

Tõestame seda

Oletame, et tahame kirjutada arvu 4,5 murduna.

Kõigepealt peame mõtlema kahele arvule, mis jagunevad 4,5-ks. See numbrikombinatsioon võib olla mis tahes arv. Näiteks 9 ja 2

Näide 27
Näide

Mis tahes samaväärne funktsioon annab tulemuseks 4.5.

Saame 4,5, jagades 9 2-ga, nii et:

Murd- ja kümnendarvud
Murd- ja kümnendarv

Seega näeme, et saame väljendada sama arvulist elementi kahel erineval viisil: funktsiooni kujul ja kümnendarvu kujul.

Kümnendkohtade ja murdude näide

Väljendage järgmised kümnendarvud murdarvuna:

Näide 28
Näide

Arvestades murdude omadusi, saab neid kolme näidet väljendada teiste samaväärsete murdudega. Näiteks 3,5 võib olla jaotus 14/4, 28/8 või 112/32. Ekvivalentmurrud on need murrud, mis saadakse lugeja ja nimetaja korrutamisel sama arvuga.

Esimese näite lahendus on murdosa 7/2, kuna see on taandamatu murd. Teisisõnu, see on murd, mida ei saa samaväärselt edasi vähendada, et saada dividendi ja jagaja täisarv.